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Display information for equation id:math.1270.177 on revision:1270

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1270.177)

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\sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega }_{a}}^{2}{{T}_{lk}}){{A}_{k}}^{a}=0}\left| \cdot \sum\limits_{l}{{{A}_{l}}^{b}} \right.

TeX (checked): 

\sum \limits _{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega }_{a}}^{2}{{T}_{lk}}){{A}_{k}}^{a}=0}\left|\cdot \sum \limits _{l}{{{A}_{l}}^{b}}\right.

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∑ k ( V l ⁢ k - ω a 2 T l ⁢ k ) A k a = 0 | ⋅ ∑ l A l b fragments subscript 𝑘 fragments ( subscript 𝑉 𝑙 𝑘 superscript subscript 𝜔 𝑎 2 subscript 𝑇 𝑙 𝑘 ) superscript subscript 𝐴 𝑘 𝑎 0 | ⋅ subscript 𝑙 superscript subscript 𝐴 𝑙 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega}_{a}}^{2}{{T}% _{lk}}){{A}_{k}}^{a}=0}\left|\cdot\sum\limits_{l}{{{A}_{l}}^{b}}\right.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega}_{a}}^{2}{{T}%&#10;_{lk}}){{A}_{k}}^{a}=0}\left|\cdot\sum\limits_{l}{{{A}_{l}}^{b}}\right.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">k</mi>
        </munder>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">V</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">l</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">k</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ω</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">a</mi>
          <none id="p1.1.m1.1.28a" xref="p1.1.m1.1.28.cmml"/>
          <none id="p1.1.m1.1.28b" xref="p1.1.m1.1.28.cmml"/>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
        </mmultiscripts>
        <msub id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">T</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">l</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">k</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">A</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">k</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.30a" xref="p1.1.m1.1.30.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.30b" xref="p1.1.m1.1.30.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">a</mi>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">|</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">⋅</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">∑</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">l</mi>
        </munder>
      </mstyle>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">A</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">l</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.32a" xref="p1.1.m1.1.32.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.32b" xref="p1.1.m1.1.32.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">b</mi>
      </mmultiscripts>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">subscript</csymbol>
          <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑘</ci>
        </apply>
        <cerror id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">fragments</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">(</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑉</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
          <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜔</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">subscript</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑙</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝑘</ci>
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          </apply>
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        </cerror>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">subscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑘</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑎</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">0</cn>
        <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">|</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">⋅</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">subscript</csymbol>
          <sum id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑙</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐴</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑙</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝑏</ci>
        </apply>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{k}{({{V}_{lk}}-{{\omega}_{a}}^{2}{{T}%
_{lk}}){{A}_{k}}^{a}=0}\left|\cdot\sum\limits_{l}{{{A}_{l}}^{b}}\right.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∑k(Vlk−ωa2Tlk)Aka=0|⋅∑lAlb
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mo>&#x22C5;</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></munder><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msup><mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true" data-mjx-texclass="CLOSE"></mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • k
  • Vlk
  • ωa
  • Tlk
  • Ak
  • a
  • l
  • Al
  • b

MathML observations

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