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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1270.122)

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T=\sum\limits_{i}{\frac{1}{2}{{m}_{i}}{{{\vec{v}}}_{i}}^{2}}

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T=\sum \limits _{i}{{\frac {1}{2}}{{m}_{i}}{{\vec {v}}_{i}}^{2}}

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T = ∑ i 1 2 ⁢ m i ⁢ v → i 2 𝑇 subscript 𝑖 1 2 subscript 𝑚 𝑖 superscript subscript → 𝑣 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle T=\sum\limits_{i}{\frac{1}{2}{{m}_{i}}{{{\vec{v}}% }_{i}}^{2}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle T=\sum\limits_{i}{\frac{1}{2}{{m}_{i}}{{{\vec{v}}%&#10;}_{i}}^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">m</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.11.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">v</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
            <none id="p1.1.m1.1.11.1.2.3a" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3.cmml"/>
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            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
          </mmultiscripts>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">subscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2">subscript</csymbol>
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            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn>
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</math>

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T=∑i12miv→i2
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>T</mi><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msup><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mstyle></mrow></math>

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  • mi
  • v→i

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