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Display information for equation id:math.1266.193 on revision:1266

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1266.193)

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Hash: 8013a8ca8ab2186217fd94de27fb4ac6

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & 0=\det ({{V}_{lk}}-{{\omega }^{2}}{{T}_{lk}})={{m}^{2}}\left| \begin{matrix}
   \frac{g}{l}+\frac{k}{m}-{{\omega }^{2}} & -\frac{k}{m}  \\
   \frac{-k}{m} & \frac{g}{l}+\frac{k}{m}-{{\omega }^{2}}  \\
\end{matrix} \right|=0 \\
 & 0={{\omega }^{4}}-2\left( \frac{k}{m}+\frac{g}{l} \right){{\omega }^{2}}+\frac{{{g}^{2}}}{{{l}^{2}}}+2\frac{gk}{lm}={{\omega }^{4}}-2\left( \frac{k}{m}+\frac{g}{l} \right){{\omega }^{2}}+{{\left( \frac{g}{l}+\frac{k}{m} \right)}^{2}}-{{\left( \frac{k}{m} \right)}^{2}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&0=\det({{V}_{lk}}-{{\omega }^{2}}{{T}_{lk}})={{m}^{2}}\left|{\begin{matrix}{\frac {g}{l}}+{\frac {k}{m}}-{{\omega }^{2}}&-{\frac {k}{m}}\\{\frac {-k}{m}}&{\frac {g}{l}}+{\frac {k}{m}}-{{\omega }^{2}}\\\end{matrix}}\right|=0\\&0={{\omega }^{4}}-2\left({\frac {k}{m}}+{\frac {g}{l}}\right){{\omega }^{2}}+{\frac {{g}^{2}}{{l}^{2}}}+2{\frac {gk}{lm}}={{\omega }^{4}}-2\left({\frac {k}{m}}+{\frac {g}{l}}\right){{\omega }^{2}}+{{\left({\frac {g}{l}}+{\frac {k}{m}}\right)}^{2}}-{{\left({\frac {k}{m}}\right)}^{2}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (43.667 KB / 4.608 KB) :

0 = det ⁡ ( V l ⁢ k - ω 2 ⁢ T l ⁢ k ) = m 2 ⁢ | g l + k m - ω 2 - k m - k m g l + k m - ω 2 | = 0 0 = ω 4 - 2 ⁢ ( k m + g l ) ⁢ ω 2 + g 2 l 2 + 2 ⁢ g ⁢ k l ⁢ m = ω 4 - 2 ⁢ ( k m + g l ) ⁢ ω 2 + ( g l + k m ) 2 - ( k m ) 2 missing-subexpression 0 subscript 𝑉 𝑙 𝑘 superscript 𝜔 2 subscript 𝑇 𝑙 𝑘 superscript 𝑚 2 𝑔 𝑙 𝑘 𝑚 superscript 𝜔 2 𝑘 𝑚 𝑘 𝑚 𝑔 𝑙 𝑘 𝑚 superscript 𝜔 2 0 missing-subexpression 0 superscript 𝜔 4 2 𝑘 𝑚 𝑔 𝑙 superscript 𝜔 2 superscript 𝑔 2 superscript 𝑙 2 2 𝑔 𝑘 𝑙 𝑚 superscript 𝜔 4 2 𝑘 𝑚 𝑔 𝑙 superscript 𝜔 2 superscript 𝑔 𝑙 𝑘 𝑚 2 superscript 𝑘 𝑚 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle 0=\det({{V}_{lk}}-{% {\omega}^{2}}{{T}_{lk}})={{m}^{2}}\left|\begin{matrix}\frac{g}{l}+\frac{k}{m}-% {{\omega}^{2}}&-\frac{k}{m}\\ \frac{-k}{m}&\frac{g}{l}+\frac{k}{m}-{{\omega}^{2}}\\ \end{matrix}\right|=0\\ &\displaystyle 0={{\omega}^{4}}-2\left(\frac{k}{m}+\frac{g}{l}\right){{\omega}% ^{2}}+\frac{{{g}^{2}}}{{{l}^{2}}}+2\frac{gk}{lm}={{\omega}^{4}}-2\left(\frac{k% }{m}+\frac{g}{l}\right){{\omega}^{2}}+{{\left(\frac{g}{l}+\frac{k}{m}\right)}^% {2}}-{{\left(\frac{k}{m}\right)}^{2}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 0=\det({{V}_{lk}}-{%&#10;{\omega}^{2}}{{T}_{lk}})={{m}^{2}}\left|\begin{matrix}\frac{g}{l}+\frac{k}{m}-%&#10;{{\omega}^{2}}&amp;-\frac{k}{m}\\&#10;\frac{-k}{m}&amp;\frac{g}{l}+\frac{k}{m}-{{\omega}^{2}}\\&#10;\end{matrix}\right|=0\\&#10;&amp;\displaystyle 0={{\omega}^{4}}-2\left(\frac{k}{m}+\frac{g}{l}\right){{\omega}%&#10;^{2}}+\frac{{{g}^{2}}}{{{l}^{2}}}+2\frac{gk}{lm}={{\omega}^{4}}-2\left(\frac{k%&#10;}{m}+\frac{g}{l}\right){{\omega}^{2}}+{{\left(\frac{g}{l}+\frac{k}{m}\right)}^%&#10;{2}}-{{\left(\frac{k}{m}\right)}^{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">det</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">V</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml">l</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml">k</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">T</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">l</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">k</mi>
                      </mrow>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">m</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.1.cmml">|</mo>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.7.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.2.cmml">g</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.3.cmml">l</mi>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.2.cmml">+</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.2.cmml">k</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.3.cmml">m</mi>
                          </mfrac>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.4.cmml">-</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.8.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.5.cmml">ω</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.6.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mtd>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.2.cmml">k</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.3.cmml">m</mi>
                        </mfrac>
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                  </mtr>
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                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2.2.cmml">k</mi>
                        </mrow>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.3.cmml">m</mi>
                      </mfrac>
                    </mtd>
                    <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.7.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.2.cmml">g</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.3.cmml">l</mi>
                          </mfrac>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.2.cmml">+</mo>
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.2.cmml">k</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.3.cmml">m</mi>
                          </mfrac>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.4.cmml">-</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.8.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.5.cmml">ω</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">0</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">ω</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">4</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">k</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml">m</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">+</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">g</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">l</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml">g</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml">l</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml">g</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.2.cmml">k</mi>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.1.cmml">l</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.3.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">4</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
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                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">k</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">m</mi>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">+</mo>
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">g</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.3.cmml">l</mi>
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                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.1.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">ω</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.2.2.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.2.cmml">g</mi>
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                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">+</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.cmml">k</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.3.cmml">m</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">-</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.2.cmml">k</mi>
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                    </mfrac>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">)</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
                <determinant id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑉</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1">𝑙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑇</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">𝑙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">𝑘</ci>
                      </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">superscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.2">𝑔</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.1.3">𝑙</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.2">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.3.3">𝑚</ci>
                          </apply>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.8">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.8">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.5">𝜔</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.1.6.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2">
                          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.2">𝑘</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.1.2.3">𝑚</ci>
                        </apply>
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                    </matrixrow>
                    <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.2.2">𝑘</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1.1.1.3">𝑚</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.7">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.2"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.2">𝑔</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.1.3">𝑙</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3">
                            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.2">𝑘</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.3.3">𝑚</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.8">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.8">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.5">𝜔</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.1.6.1">2</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </matrixrow>
                  </matrix>
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">0</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝜔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">4</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.2">
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.3">𝑚</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">𝑔</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">𝑙</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.2.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">2</cn>
                    </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1">𝑔</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.2.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1">𝑙</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2">
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{{\omega}^{2}}&amp;-\frac{k}{m}\\
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^{2}}+\frac{{{g}^{2}}}{{{l}^{2}}}+2\frac{gk}{lm}={{\omega}^{4}}-2\left(\frac{k%
}{m}+\frac{g}{l}\right){{\omega}^{2}}+{{\left(\frac{g}{l}+\frac{k}{m}\right)}^%
{2}}-{{\left(\frac{k}{m}\right)}^{2}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

  • Vlk
  • ω
  • Tlk
  • m
  • g
  • l
  • k
  • m
  • ω
  • k
  • m
  • k
  • m
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  • l
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  • k
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