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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1264.129)

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L({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{\dot{q}}_{1}},...,{{\dot{q}}_{f}},t)=L({{q}_{k}},{{\dot{q}}_{k}},t)=T-V

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L({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{\dot {q}}_{1}},...,{{\dot {q}}_{f}},t)=L({{q}_{k}},{{\dot {q}}_{k}},t)=T-V

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L ⁢ ( q 1 , … , q f , q ˙ 1 , … , q ˙ f , t ) = L ⁢ ( q k , q ˙ k , t ) = T - V 𝐿 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 subscript ˙ 𝑞 1 … subscript ˙ 𝑞 𝑓 𝑡 𝐿 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝑡 𝑇 𝑉 {\displaystyle{\displaystyle L({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{\dot{q}}_{1}},...,{{% \dot{q}}_{f}},t)=L({{q}_{k}},{{\dot{q}}_{k}},t)=T-V}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle L({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{\dot{q}}_{1}},...,{{%&#10;\dot{q}}_{f}},t)=L({{q}_{k}},{{\dot{q}}_{k}},t)=T-V}}" display="inline">
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    <mrow id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.1.cmml">(</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.1.cmml">,</mo>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.3.2.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝑞</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">𝑘</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑡</ci>
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</math>

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L(q1,...,qf,q˙1,...,q˙f,t)=L(qk,q˙k,t)=T−V
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>V</mi></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • L
  • q1
  • qf
  • q˙1
  • q˙f
  • t
  • L
  • qk
  • q˙k
  • t
  • T
  • V

MathML observations

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