Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1263.82 on revision:1263

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1263.82)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: cbc45a0f7f6edde509bc1ae76f950acc

TeX (original user input): 

{{m}_{j}}{{\ddot{r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n=1}^{\nu }{{{\lambda }_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu

TeX (checked): 

{{m}_{j}}{{\ddot {r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum \limits _{n=1}^{\nu }{{{\lambda }_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.332 KB / 1.546 KB) :

m j ⁢ r ¨ j - X j - ∑ n = 1 ν λ n ⁢ b j n = 0   j = 1 , … , ν formulae-sequence subscript 𝑚 𝑗 subscript ¨ 𝑟 𝑗 subscript 𝑋 𝑗 superscript subscript 𝑛 1 𝜈 subscript 𝜆 𝑛 superscript subscript 𝑏 𝑗 𝑛 0 𝑗 1 … 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle{{m}_{j}}{{\ddot{r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n% =1}^{\nu}{{{\lambda}_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{m}_{j}}{{\ddot{r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n%&#10;=1}^{\nu}{{{\lambda}_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">m</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">j</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¨</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">X</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">j</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">ν</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">λ</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">b</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">j</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3b" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">n</mi>
              </mmultiscripts>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.30.1a.cmml"> </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">j</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">ν</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑚</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑗</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¨</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝜈</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜆</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑏</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑗</ci>
          <list id="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.1">
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">…</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝜈</ci>
          </list>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{m}_{j}}{{\ddot{r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n%
=1}^{\nu}{{{\lambda}_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.106 KB / 338 B) :

mjr¨j−Xj−∑n=1νλnbjn=0j=1,...,ν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mstyle><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>X</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><msup><msub><mi>b</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>&#x03BD;</mi></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

  • mj
  • r¨j
  • Xj
  • n
  • ν
  • λn
  • bj
  • n
  • j
  • ν

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"