Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1262.174 on revision:1262

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1262.174)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 44dd3c4d1081680abb790b5a9c13c0b7

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \sum\limits_{k,l}{{{A}_{l}}^{b}({{V}_{lk}}-{{V}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}-{{A}_{l}}^{b}({{\omega }_{a}}^{2}{{T}_{lk}}-{{\omega }_{b}}^{2}{{T}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}}=0 \\
 & {{V}_{lk}}={{V}_{kl}} \\
 & \sum\limits_{k,l}{({{\omega }_{a}}^{2}-{{\omega }_{b}}^{2}){{A}_{l}}^{b}{{T}_{kl}}{{A}_{k}}^{a}}=0 \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\sum \limits _{k,l}{{{A}_{l}}^{b}({{V}_{lk}}-{{V}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}-{{A}_{l}}^{b}({{\omega }_{a}}^{2}{{T}_{lk}}-{{\omega }_{b}}^{2}{{T}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}}=0\\&{{V}_{lk}}={{V}_{kl}}\\&\sum \limits _{k,l}{({{\omega }_{a}}^{2}-{{\omega }_{b}}^{2}){{A}_{l}}^{b}{{T}_{kl}}{{A}_{k}}^{a}}=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (36.074 KB / 3.753 KB) :

∑ k , l A l b ⁢ ( V l ⁢ k - V k ⁢ l ) ⁢ A k a - A l b ⁢ ( ω a 2 ⁢ T l ⁢ k - ω b 2 ⁢ T k ⁢ l ) ⁢ A k a = 0 V l ⁢ k = V k ⁢ l ∑ k , l ( ω a 2 - ω b 2 ) ⁢ A l b ⁢ T k ⁢ l ⁢ A k a = 0 missing-subexpression subscript 𝑘 𝑙 superscript subscript 𝐴 𝑙 𝑏 subscript 𝑉 𝑙 𝑘 subscript 𝑉 𝑘 𝑙 superscript subscript 𝐴 𝑘 𝑎 superscript subscript 𝐴 𝑙 𝑏 superscript subscript 𝜔 𝑎 2 subscript 𝑇 𝑙 𝑘 superscript subscript 𝜔 𝑏 2 subscript 𝑇 𝑘 𝑙 superscript subscript 𝐴 𝑘 𝑎 0 missing-subexpression subscript 𝑉 𝑙 𝑘 subscript 𝑉 𝑘 𝑙 missing-subexpression subscript 𝑘 𝑙 superscript subscript 𝜔 𝑎 2 superscript subscript 𝜔 𝑏 2 superscript subscript 𝐴 𝑙 𝑏 subscript 𝑇 𝑘 𝑙 superscript subscript 𝐴 𝑘 𝑎 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\sum\limits_{k,l}{{{% A}_{l}}^{b}({{V}_{lk}}-{{V}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}-{{A}_{l}}^{b}({{\omega}_{a}}^{% 2}{{T}_{lk}}-{{\omega}_{b}}^{2}{{T}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}}=0\\ &\displaystyle{{V}_{lk}}={{V}_{kl}}\\ &\displaystyle\sum\limits_{k,l}{({{\omega}_{a}}^{2}-{{\omega}_{b}}^{2}){{A}_{l% }}^{b}{{T}_{kl}}{{A}_{k}}^{a}}=0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sum\limits_{k,l}{{{%&#10;A}_{l}}^{b}({{V}_{lk}}-{{V}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}-{{A}_{l}}^{b}({{\omega}_{a}}^{%&#10;2}{{T}_{lk}}-{{\omega}_{b}}^{2}{{T}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}}=0\\&#10;&amp;\displaystyle{{V}_{lk}}={{V}_{kl}}\\&#10;&amp;\displaystyle\sum\limits_{k,l}{({{\omega}_{a}}^{2}-{{\omega}_{b}}^{2}){{A}_{l%&#10;}}^{b}{{T}_{kl}}{{A}_{k}}^{a}}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">
                  <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml">,</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">l</mi>
                    </mrow>
                  </munder>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml">
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">A</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">l</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">b</mi>
                  </mmultiscripts>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">V</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml">l</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml">k</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">V</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">l</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">A</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">k</mi>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4.cmml"/>
                    <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">a</mi>
                  </mmultiscripts>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml">
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">l</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml"/>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">b</mi>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.cmml">
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">a</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">T</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml">l</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.cmml">k</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.cmml">
                      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">ω</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">b</mi>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2.cmml"/>
                        <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2.cmml"/>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">2</mn>
                      </mmultiscripts>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">T</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.cmml">l</mi>
                        </mrow>
                      </msub>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4.cmml"/>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml">a</mi>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">V</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">V</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">l</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">∑</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml">,</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml">l</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.cmml">
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">ω</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">a</mi>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
                    <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">ω</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">b</mi>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2.cmml"/>
                      <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2.cmml"/>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                    </mmultiscripts>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml">l</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.cmml"/>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">b</mi>
                </mmultiscripts>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">T</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2.cmml">l</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml">k</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5.cmml"/>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5.cmml"/>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">a</mi>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                  <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3">𝑙</ci>
                  </list>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝐴</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑙</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑏</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑉</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1">𝑙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2">𝑘</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑉</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">𝑙</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝐴</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑎</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝐴</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑙</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">𝑏</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝜔</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">𝑎</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.1.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑇</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1">𝑙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2">𝑘</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">𝜔</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">𝑏</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">2</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.3.2.2.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">𝑇</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2">𝑙</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.2.4">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">𝐴</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑉</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">𝑙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑉</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2">𝑙</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
                <list id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.1">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.3">𝑙</ci>
                </list>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">𝑎</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.1">2</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑏</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝐴</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">𝑙</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">𝑏</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.4">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝑇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.1">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.2">𝑙</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.2.5">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">𝐴</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">0</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sum\limits_{k,l}{{{%
A}_{l}}^{b}({{V}_{lk}}-{{V}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}-{{A}_{l}}^{b}({{\omega}_{a}}^{%
2}{{T}_{lk}}-{{\omega}_{b}}^{2}{{T}_{kl}}){{A}_{k}}^{a}}=0\\
&amp;\displaystyle{{V}_{lk}}={{V}_{kl}}\\
&amp;\displaystyle\sum\limits_{k,l}{({{\omega}_{a}}^{2}-{{\omega}_{b}}^{2}){{A}_{l%
}}^{b}{{T}_{kl}}{{A}_{k}}^{a}}=0\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.277 KB / 455 B) :

∑k,lAlb(Vlk−Vkl)Aka−Alb(ωa2Tlk−ωb2Tkl)Aka=0Vlk=Vkl∑k,l(ωa2−ωb2)AlbTklAka=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msup></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo stretchy="false">(</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><msub><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>l</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>b</mi></mrow></msup><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub><msup><msub><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>a</mi></mrow></msup></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

  • k
  • l
  • Al
  • b
  • Vlk
  • Vkl
  • Ak
  • a
  • Al
  • b
  • ωa
  • Tlk
  • ωb
  • Tkl
  • Ak
  • a
  • Vlk
  • Vkl
  • k
  • l
  • ωa
  • ωb
  • Al
  • b
  • Tkl
  • Ak
  • a

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"