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Display information for equation id:math.1259.139 on revision:1259

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1259.139)

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Lagrangegleichungen 2. Art Eq: math.1508.26

Hash: 671c5f754b6c36fd02da29e702ba5b23

TeX (original user input):

\begin{align}
  & \vec{L}=m\vec{v}\times \vec{r} \\
 & {{{\vec{L}}}_{o}}=m{{\omega }_{o}}^{{}}{{R}_{o}}^{2}\quad {{v}_{o}}={{\omega }_{o}}{{R}_{o}}\quad {{r}_{o}}={{R}_{o}} \\
 & andererseits: \\
 & {{\omega }_{o}}=\frac{con\tilde{s}}{{{({{R}_{o}})}^{2}}} \\
 & \Rightarrow \omega =\frac{con\tilde{s}}{{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}\Rightarrow con\tilde{s}=\frac{{{{\vec{L}}}_{o}}}{m} \\
 & \omega =\frac{{{{\vec{L}}}_{o}}}{m{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}=\dot{q} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\vec {L}}=m{\vec {v}}\times {\vec {r}}\\&{{\vec {L}}_{o}}=m{{\omega }_{o}}^{}{{R}_{o}}^{2}\quad {{v}_{o}}={{\omega }_{o}}{{R}_{o}}\quad {{r}_{o}}={{R}_{o}}\\&andererseits:\\&{{\omega }_{o}}={\frac {con{\tilde {s}}}{{({{R}_{o}})}^{2}}}\\&\Rightarrow \omega ={\frac {con{\tilde {s}}}{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}\Rightarrow con{\tilde {s}}={\frac {{\vec {L}}_{o}}{m}}\\&\omega ={\frac {{\vec {L}}_{o}}{m{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}}={\dot {q}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (43.169 KB / 4.725 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\vec{L}=m\vec{v}% \times\vec{r}\\ &\displaystyle{{{\vec{L}}}_{o}}=m{{\omega}_{o}}{{R}_{o}}^{2}\quad{{v}_{o}}={{% \omega}_{o}}{{R}_{o}}\quad{{r}_{o}}={{R}_{o}}\\ &\displaystyle andererseits:\\ &\displaystyle{{\omega}_{o}}=\frac{con\tilde{s}}{{{({{R}_{o}})}^{2}}}\\ &\displaystyle\Rightarrow\omega=\frac{con\tilde{s}}{{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}% \Rightarrow con\tilde{s}=\frac{{{{\vec{L}}}_{o}}}{m}\\ &\displaystyle\omega=\frac{{{{\vec{L}}}_{o}}}{m{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}=\dot{q}% \\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\vec{L}=m\vec{v}%&#10;\times\vec{r}\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\vec{L}}}_{o}}=m{{\omega}_{o}}{{R}_{o}}^{2}\quad{{v}_{o}}={{%&#10;\omega}_{o}}{{R}_{o}}\quad{{r}_{o}}={{R}_{o}}\\&#10;&amp;\displaystyle andererseits:\\&#10;&amp;\displaystyle{{\omega}_{o}}=\frac{con\tilde{s}}{{{({{R}_{o}})}^{2}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\omega=\frac{con\tilde{s}}{{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}%&#10;\Rightarrow con\tilde{s}=\frac{{{{\vec{L}}}_{o}}}{m}\\&#10;&amp;\displaystyle\omega=\frac{{{{\vec{L}}}_{o}}}{m{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}=\dot{q}%&#10;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">L</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">v</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">→</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">×</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">→</mo>
              </mover>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">L</mi>
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                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">o</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">ω</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">o</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">R</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">o</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.cmml"/>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">2</mn>
                </mmultiscripts>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26a.cmml"> </mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">v</mi>
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                </msub>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">ω</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">o</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">R</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">o</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1a.cmml"> </mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">r</mi>
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                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">=</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">R</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">o</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1h" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1i" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1j" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">s</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">:</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml"/>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">ω</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">o</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.2.cmml">o</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.3.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5b" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.2.cmml">s</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7.2.cmml">(</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2.cmml">R</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.3.1.cmml">o</mi>
                    </msub>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.5.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1m" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1n" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1o" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2.cmml">o</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.3.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.2.cmml">s</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.2.cmml">R</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.3.1.cmml">o</mi>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.4.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.5.cmml">c</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.6.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.8.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">o</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1b" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2.cmml">s</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml">~</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.2.1.cmml">o</mi>
                </msub>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3.cmml">m</mi>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1p" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">ω</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1.2.cmml">L</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.2.1.cmml">o</mi>
                </msub>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.10.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.3.cmml">R</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.4.1.cmml">o</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.5.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.6.cmml">c</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.7.cmml">t</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.9.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">→</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝐿</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝑣</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">→</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝐿</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑜</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑚</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝜔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">𝑜</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑅</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝑜</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">formulae-sequence</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑣</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝑜</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝜔</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑜</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.2.2.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑅</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">𝑜</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3">
                <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">𝑜</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.3.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">𝑜</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">:</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑠</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝑠</ci>
            </apply>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">absent</csymbol>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝜔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1">𝑜</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.1">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.2">𝑜</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.3">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.4.2">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.7">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.2">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.3.1">𝑜</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.3.5.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.13">absent</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">𝜔</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.1">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.2">𝑜</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.3">𝑛</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.2.4.2">𝑠</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.2">𝑅</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.3.1">𝑜</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.10.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.5">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.6">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.3.8.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5">⇒</ci>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7">𝑜</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.2">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.2.1.14.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.1">→</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.1.2">𝐿</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.2.1">𝑜</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.3">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1p.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1q.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1r.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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            <and id="p1.1.m1.1.1.6.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2"/>
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                <divide id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.2.1">
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                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.11.2.2.2">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.7">𝑡</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.3.9.1">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.2">𝑞</ci>
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      </matrix>
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\omega}_{o}}{{R}_{o}}\quad{{r}_{o}}={{R}_{o}}\\
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&amp;\displaystyle\omega=\frac{{{{\vec{L}}}_{o}}}{m{{({{R}_{o}}-ct)}^{2}}}=\dot{q}%
\\
\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{aligned} \vec{L} = m \vec{v} \times \vec{r} \\ {\vec{L}}_{o} = m {ω_{o}}^{} {R_{o}}^{2} v_{o} = ω_{o} R_{o} r_{o} = R_{o} \\ a n d e r e r s e i t s : \\ ω_{o} = \frac{c o n \tilde{s}}{{(R_{o})}^{2}} \\ \Rightarrow ω = \frac{c o n \tilde{s}}{{(R_{o} - c t)}^{2}} \Rightarrow c o n \tilde{s} = \frac{{\vec{L}}_{o}}{m} \\ ω = \frac{{\vec{L}}_{o}}{m {(R_{o} - c t)}^{2}} = \dot{q} \end{aligned}

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