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{{m}_{j}}{{\ddot{r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n=1}^{\nu }{{{\lambda }_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu

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{{m}_{j}}{{\ddot {r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum \limits _{n=1}^{\nu }{{{\lambda }_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu

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m j ⁢ r ¨ j - X j - ∑ n = 1 ν λ n ⁢ b j n = 0   j = 1 , … , ν formulae-sequence subscript 𝑚 𝑗 subscript ¨ 𝑟 𝑗 subscript 𝑋 𝑗 superscript subscript 𝑛 1 𝜈 subscript 𝜆 𝑛 superscript subscript 𝑏 𝑗 𝑛 0 𝑗 1 … 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle{{m}_{j}}{{\ddot{r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n% =1}^{\nu}{{{\lambda}_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{m}_{j}}{{\ddot{r}}_{j}}-{{X}_{j}}-\sum\limits_{n%&#10;=1}^{\nu}{{{\lambda}_{n}}{{b}_{j}}^{n}}=0\quad j=1,...,\nu}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¨</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
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          <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">X</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">j</mi>
          </msub>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">n</mi>
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                </mrow>
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            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.3.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">b</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">j</mi>
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          </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">j</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">,</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.1.cmml">,</mo>
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    </mrow>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑛</ci>
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mjr¨j−Xj−∑n=1νλnbjn=0j=1,...,ν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>m</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mstyle><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¨</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>X</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><msup><msub><mi>b</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>&#x03BD;</mi></mrow></math>

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Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

  • mj
  • r¨j
  • Xj
  • n
  • ν
  • λn
  • bj
  • n
  • j
  • ν

MathML observations

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