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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.59)

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\delta f=\vec{a}\cdot \delta {{\vec{r}}_{i}}=0\quad i=1,2,...,N\quad {{\vec{v}}_{o}}(t)=\frac{d{{{\vec{r}}}_{o}}(t)}{dt}

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\delta f={\vec {a}}\cdot \delta {{\vec {r}}_{i}}=0\quad i=1,2,...,N\quad {{\vec {v}}_{o}}(t)={\frac {d{{\vec {r}}_{o}}(t)}{dt}}

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δ ⁢ f = a → ⋅ δ ⁢ r → i = 0   i = 1 , 2 , … , N   v → o ⁢ ( t ) = d ⁢ r → o ⁢ ( t ) d ⁢ t formulae-sequence 𝛿 𝑓 ⋅ → 𝑎 𝛿 subscript → 𝑟 𝑖 0 formulae-sequence 𝑖 1 2 … 𝑁 subscript → 𝑣 𝑜 𝑡 𝑑 subscript → 𝑟 𝑜 𝑡 𝑑 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\delta f=\vec{a}\cdot\delta{{\vec{r}}_{i}}=0\quad i% =1,2,...,N\quad{{\vec{v}}_{o}}(t)=\frac{d{{{\vec{r}}}_{o}}(t)}{dt}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta f=\vec{a}\cdot\delta{{\vec{r}}_{i}}=0\quad i%&#10;=1,2,...,N\quad{{\vec{v}}_{o}}(t)=\frac{d{{{\vec{r}}}_{o}}(t)}{dt}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">f</mi>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">a</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⋅</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">δ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.1.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.1.1.cmml">,</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.1.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.33.3.2.1.1.cmml">,</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.3" xref="p1.1.m1.1.33.3.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.33.3.3.1.cmml">
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">v</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">→</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">o</mi>
            </msub>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.33.3.3.1.cmml">(</mo>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.33.3.3.1.cmml">)</mo>
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          </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">d</mi>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.cmml">r</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.30.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.1.cmml">o</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">→</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.33.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.3.3.1.2">subscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.8">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1">→</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.30.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.3.1">𝑜</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.30.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.5">𝑡</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.3.2">𝑡</ci>
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=1,2,...,N\quad{{\vec{v}}_{o}}(t)=\frac{d{{{\vec{r}}}_{o}}(t)}{dt}}}</annotation>
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δf=a→⋅δr→i=0i=1,2,...,Nv→o(t)=dr→o(t)dt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mi>f</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>a</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>N</mi><mspace width="1em"></mspace><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • δ
  • f
  • a→
  • δ
  • r→i
  • i
  • N
  • v→o
  • t
  • d
  • r→o
  • t
  • d
  • t

MathML observations

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