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Display information for equation id:math.1254.407 on revision:1254

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1254.407)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \left( \begin{matrix}
   \cos \phi  & \sin \phi   \\
   -\sin \phi  & \cos \phi   \\
\end{matrix} \right)=\bar{\bar{1}}\sum\limits_{n=0}^{\infty }{\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{\left( 2n \right)!}{{\phi }^{2n}}-\bar{\bar{M}}}\sum\limits_{n=0}^{\infty }{\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{\left( 2n+1 \right)!}{{\phi }^{2n+1}}} \\ 
 & =\sum\limits_{n=0}^{\infty }{\frac{1}{\left( 2n \right)!}{{{\bar{\bar{M}}}}^{2n}}{{\phi }^{2n}}-\bar{\bar{M}}}\sum\limits_{n=0}^{\infty }{\frac{1}{\left( 2n+1 \right)!}{{{\bar{\bar{M}}}}^{2n+1}}{{\phi }^{2n+1}}} \\ 
 & =\exp \left( -\bar{\bar{M}}\phi  \right) \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left({\begin{matrix}\cos \phi &\sin \phi \\-\sin \phi &\cos \phi \\\end{matrix}}\right)={\bar {\bar {1}}}\sum \limits _{n=0}^{\infty }{{\frac {{\left(-1\right)}^{n}}{\left(2n\right)!}}{{\phi }^{2n}}-{\bar {\bar {M}}}}\sum \limits _{n=0}^{\infty }{{\frac {{\left(-1\right)}^{n}}{\left(2n+1\right)!}}{{\phi }^{2n+1}}}\\&=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{{\frac {1}{\left(2n\right)!}}{{\bar {\bar {M}}}^{2n}}{{\phi }^{2n}}-{\bar {\bar {M}}}}\sum \limits _{n=0}^{\infty }{{\frac {1}{\left(2n+1\right)!}}{{\bar {\bar {M}}}^{2n+1}}{{\phi }^{2n+1}}}\\&=\exp \left(-{\bar {\bar {M}}}\phi \right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (54.774 KB / 5.38 KB) :

( cos ⁡ ϕ sin ⁡ ϕ - sin ⁡ ϕ cos ⁡ ϕ ) = 1 ¯ ¯ ⁢ ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ( 2 ⁢ n ) ! ⁢ ϕ 2 ⁢ n - M ¯ ¯ ⁢ ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ( 2 ⁢ n + 1 ) ! ⁢ ϕ 2 ⁢ n + 1 = ∑ n = 0 ∞ 1 ( 2 ⁢ n ) ! ⁢ M ¯ ¯ 2 ⁢ n ⁢ ϕ 2 ⁢ n - M ¯ ¯ ⁢ ∑ n = 0 ∞ 1 ( 2 ⁢ n + 1 ) ! ⁢ M ¯ ¯ 2 ⁢ n + 1 ⁢ ϕ 2 ⁢ n + 1 = exp ⁡ ( - M ¯ ¯ ⁢ ϕ ) missing-subexpression italic-ϕ italic-ϕ italic-ϕ italic-ϕ ¯ ¯ 1 superscript subscript 𝑛 0 superscript 1 𝑛 2 𝑛 superscript italic-ϕ 2 𝑛 ¯ ¯ 𝑀 superscript subscript 𝑛 0 superscript 1 𝑛 2 𝑛 1 superscript italic-ϕ 2 𝑛 1 missing-subexpression absent superscript subscript 𝑛 0 1 2 𝑛 superscript ¯ ¯ 𝑀 2 𝑛 superscript italic-ϕ 2 𝑛 ¯ ¯ 𝑀 superscript subscript 𝑛 0 1 2 𝑛 1 superscript ¯ ¯ 𝑀 2 𝑛 1 superscript italic-ϕ 2 𝑛 1 missing-subexpression absent ¯ ¯ 𝑀 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left(\begin{matrix}% \cos\phi&\sin\phi\\ -\sin\phi&\cos\phi\\ \end{matrix}\right)=\bar{\bar{1}}\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{{{\left(-1% \right)}^{n}}}{\left(2n\right)!}{{\phi}^{2n}}-\bar{\bar{M}}}\sum\limits_{n=0}^% {\infty}{\frac{{{\left(-1\right)}^{n}}}{\left(2n+1\right)!}{{\phi}^{2n+1}}}\\ &\displaystyle=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{1}{\left(2n\right)!}{{{\bar{% \bar{M}}}}^{2n}}{{\phi}^{2n}}-\bar{\bar{M}}}\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{1% }{\left(2n+1\right)!}{{{\bar{\bar{M}}}}^{2n+1}}{{\phi}^{2n+1}}}\\ &\displaystyle=\exp\left(-\bar{\bar{M}}\phi\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left(\begin{matrix}%&#10;\cos\phi&amp;\sin\phi\\&#10;-\sin\phi&amp;\cos\phi\\&#10;\end{matrix}\right)=\bar{\bar{1}}\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{{{\left(-1%&#10;\right)}^{n}}}{\left(2n\right)!}{{\phi}^{2n}}-\bar{\bar{M}}}\sum\limits_{n=0}^%&#10;{\infty}{\frac{{{\left(-1\right)}^{n}}}{\left(2n+1\right)!}{{\phi}^{2n+1}}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{1}{\left(2n\right)!}{{{\bar{%&#10;\bar{M}}}}^{2n}}{{\phi}^{2n}}-\bar{\bar{M}}}\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{1%&#10;}{\left(2n+1\right)!}{{{\bar{\bar{M}}}}^{2n+1}}{{\phi}^{2n+1}}}\\&#10;&amp;\displaystyle=\exp\left(-\bar{\bar{M}}\phi\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.1.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.2.cmml">ϕ</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2e" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.2.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.4.cmml">⁡</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.3.cmml">ϕ</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.1.cmml">cos</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.2.cmml">ϕ</mi>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml">0</mn>
                      </mrow>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">∞</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.2.cmml">-</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.7.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.5.1.cmml">n</mi>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml">2</mn>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.3.cmml">n</mi>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml">!</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ϕ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml">M</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.cmml">0</mn>
                      </mrow>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">∞</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml">-</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.1.cmml">n</mi>
                        </msup>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml">n</mi>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.cmml">+</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.7.cmml">!</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">ϕ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml">n</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">0</mn>
                    </mrow>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">∞</mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml">2</mn>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml">n</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml">!</mo>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2.cmml">M</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">ϕ</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.cmml">M</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.3.cmml">0</mn>
                      </mrow>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">∞</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml">1</mn>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.1.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.2.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.3.cmml">n</mi>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.4.cmml">+</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.5.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.8.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.7.cmml">!</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.2.cmml">M</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.2.cmml">n</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.3.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.4.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">ϕ</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml">n</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml">+</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">exp</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">-</mo>
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.2.cmml">M</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">ϕ</mi>
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      </mtr>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.1.2">italic-ϕ</ci>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.1.2">italic-ϕ</ci>
                </apply>
              </matrixrow>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.4">
                    <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.1.3">italic-ϕ</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.1">¯</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.2">1</cn>
                  </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.3">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.3">1</cn>
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                        <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.5"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.6">
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.2">2</cn>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.2">𝑛</ci>
                      </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.2">𝑀</ci>
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                </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.1">𝑛</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.3">0</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.7">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.2"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.3">1</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.5.1">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3">
                        <factorial id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.7"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8">
                          <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.4"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.8.2.1.1"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.2">2</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.3">𝑛</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.3.5">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">italic-ϕ</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1">
                        <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.5.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.1">2</cn>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.2">𝑛</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.4">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3">0</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">
                      <factorial id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.5"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.6.2.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.2">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.3">𝑛</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">¯</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.1.2">𝑀</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">italic-ϕ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">¯</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.1.2">𝑀</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">absent</csymbol>
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{\infty}{\frac{{{\left(-1\right)}^{n}}}{\left(2n+1\right)!}{{\phi}^{2n+1}}}\\
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\bar{M}}}}^{2n}}{{\phi}^{2n}}-\bar{\bar{M}}}\sum\limits_{n=0}^{\infty}{\frac{1%
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&amp;\displaystyle=\exp\left(-\bar{\bar{M}}\phi\right)\\
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(cos⁡ϕsin⁡ϕ−sin⁡ϕcos⁡ϕ)=1¯¯∑n=0∞(−1)n(2n)!ϕ2n−M¯¯∑n=0∞(−1)n(2n+1)!ϕ2n+1=∑n=0∞1(2n)!M¯¯2nϕ2n−M¯¯∑n=0∞1(2n+1)!M¯¯2n+1ϕ2n+1=exp⁡(−M¯¯ϕ)
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Identifiers

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