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Display information for equation id:math.1199.912 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.912)

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TeX (original user input): 

\bar{A}\left( \bar{r},t \right)=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{1}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}\left[ {{{\bar{j}}}_{p}}\left( \bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}{c} \right)+{{{\bar{j}}}_{M}}\left( \bar{r}\acute{\ },t\acute{\ } \right) \right]

TeX (checked): 

{\bar {A}}\left({\bar {r}},t\right)={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi }}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\frac {1}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}\left[{{\bar {j}}_{p}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t-{\frac {\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}{c}}\right)+{{\bar {j}}_{M}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)\right]

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.336 KB / 3.005 KB) :

A ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) = μ 0 4 ⁢ π ⁢ ∫ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ 1 | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | ⁢ [ j ¯ p ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , t - | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | c ) + j ¯ M ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , t ⁢ ´ ) ] ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 𝑡 subscript 𝜇 0 4 𝜋 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 1 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent delimited-[] subscript ¯ 𝑗 𝑝 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑡 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑐 subscript ¯ 𝑗 𝑀 ¯ 𝑟 ´ absent 𝑡 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\bar{A}\left(\bar{r},t\right)=\frac{{{\mu}_{0}}}{4% \pi}\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{1}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right% |}\left[{{{\bar{j}}}_{p}}\left(\bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\right|}{c}\right)+{{{\bar{j}}}_{M}}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{% \ }\right)\right]}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}\left(\bar{r},t\right)=\frac{{{\mu}_{0}}}{4%&#10;\pi}\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{1}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right%&#10;|}\left[{{{\bar{j}}}_{p}}\left(\bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right|}{c}\right)+{{{\bar{j}}}_{M}}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{%&#10;\ }\right)\right]}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.7.1.cmml">|</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.14.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.3.6" xref="p1.1.m1.1.14.3.7.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.1.cmml">[</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">j</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">p</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.1.cmml">,</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">-</mo>
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.1.cmml">|</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.8" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml">-</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.1.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.24.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml">¯</mo>
                                </mover>
                                <mo id="p1.1.m1.1.24.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24.2.5" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.24.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.24.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.6" xref="p1.1.m1.1.24.2.7.1.cmml">|</mo>
                          </mrow>
                          <mi id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">c</mi>
                        </mfrac>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">j</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mi id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">M</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.2.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">t</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.1.1.cmml">]</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝜇</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
              <times id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝜋</ci>
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          </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.2">𝑟</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.1">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5">
                        <ci id="p1.1.m1.1.14.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.2">absent</csymbol>
                      </apply>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.2">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑗</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3">
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                        <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.1.3.2.1"/>
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                        </apply>
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                            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8">
                              <minus id="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
                                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1">¯</ci>
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                              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.1">
                                <times id="p1.1.m1.1.24.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.8.1.1"/>
                                <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1">¯</ci>
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                                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.5.1">´</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.2">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">𝑀</ci>
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                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3">
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                        <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
                          <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                          <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">absent</csymbol>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.1.3.2.2.3.3.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑡</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                          <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </interval>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}\left(\bar{r},t\right)=\frac{{{\mu}_{0}}}{4%
\pi}\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{1}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right%
|}\left[{{{\bar{j}}}_{p}}\left(\bar{r}\acute{\ },t-\frac{\left|\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }\right|}{c}\right)+{{{\bar{j}}}_{M}}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{%
\ }\right)\right]}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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A¯(r¯,t)=μ04π∫d3r´1|r¯−r¯´|[j¯p(r¯´,t−|r¯−r¯´|c)+j¯M(r¯´,t´)]
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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Identifiers

  • A¯
  • r¯
  • t
  • μ0
  • π
  • r
  • ´
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • j¯p
  • r¯
  • ´
  • t
  • r¯
  • r¯
  • ´
  • c
  • j¯M
  • r¯
  • ´
  • t
  • ´

MathML observations

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