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Display information for equation id:math.1199.505 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.505)

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TeX (original user input): 

{{T}_{\alpha \beta }}=\left\{ {{\delta }_{\alpha \beta }}\frac{1}{2}\left( \bar{E}\cdot \bar{D}+\bar{B}\cdot \bar{H} \right)-{{{\bar{E}}}_{\alpha }}{{{\bar{D}}}_{\beta }}-{{{\bar{B}}}_{\alpha }}{{{\bar{H}}}_{\beta }} \right\}

TeX (checked): 

{{T}_{\alpha \beta }}=\left\{{{\delta }_{\alpha \beta }}{\frac {1}{2}}\left({\bar {E}}\cdot {\bar {D}}+{\bar {B}}\cdot {\bar {H}}\right)-{{\bar {E}}_{\alpha }}{{\bar {D}}_{\beta }}-{{\bar {B}}_{\alpha }}{{\bar {H}}_{\beta }}\right\}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.774 KB / 1.785 KB) :

T α ⁢ β = { δ α ⁢ β ⁢ 1 2 ⁢ ( E ¯ ⋅ D ¯ + B ¯ ⋅ H ¯ ) - E ¯ α ⁢ D ¯ β - B ¯ α ⁢ H ¯ β } subscript 𝑇 𝛼 𝛽 subscript 𝛿 𝛼 𝛽 1 2 ⋅ ¯ 𝐸 ¯ 𝐷 ⋅ ¯ 𝐵 ¯ 𝐻 subscript ¯ 𝐸 𝛼 subscript ¯ 𝐷 𝛽 subscript ¯ 𝐵 𝛼 subscript ¯ 𝐻 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\alpha\beta}}=\left\{{{\delta}_{\alpha\beta}% }\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)-{{{\bar{E}}}_% {\alpha}}{{{\bar{D}}}_{\beta}}-{{{\bar{B}}}_{\alpha}}{{{\bar{H}}}_{\beta}}% \right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\alpha\beta}}=\left\{{{\delta}_{\alpha\beta}%&#10;}\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)-{{{\bar{E}}}_%&#10;{\alpha}}{{{\bar{D}}}_{\beta}}-{{{\bar{B}}}_{\alpha}}{{{\bar{H}}}_{\beta}}%&#10;\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">β</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">{</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">δ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">β</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">E</mi>
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">⋅</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">D</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.3.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">B</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">⋅</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">H</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.2.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">E</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">α</mi>
            </msub>
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              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">β</mi>
            </msub>
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            <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2.cmml">
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            <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝛼</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">𝐷</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">𝐵</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">𝐷</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝐵</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">𝛼</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.3.3">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">𝐻</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝛽</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\alpha\beta}}=\left\{{{\delta}_{\alpha\beta}%
}\frac{1}{2}\left(\bar{E}\cdot\bar{D}+\bar{B}\cdot\bar{H}\right)-{{{\bar{E}}}_%
{\alpha}}{{{\bar{D}}}_{\beta}}-{{{\bar{B}}}_{\alpha}}{{{\bar{H}}}_{\beta}}%
\right\}}}</annotation>
  </semantics>
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Tαβ={δαβ12(E¯⋅D¯+B¯⋅H¯)−E¯αD¯β−B¯αH¯β}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><msub><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>D</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>D</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>H</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • Tαβ
  • δαβ
  • E¯
  • D¯
  • B¯
  • H¯
  • E¯α
  • D¯β
  • B¯α
  • H¯β

MathML observations

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