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Display information for equation id:math.1199.364 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.364)

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\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi {{r}^{3}}}\frac{1}{2}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\left( \bar{r}\acute{\ }\times \bar{j}(\bar{r}\acute{\ }) \right)\times \bar{r}

TeX (checked): 

{\bar {A}}({\bar {r}})={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi {{r}^{3}}}}{\frac {1}{2}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\left({\bar {r}}{\acute {\ }}\times {\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right)\times {\bar {r}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.646 KB / 2.031 KB) :

A ¯ ⁢ ( r ¯ ) = μ 0 4 ⁢ π ⁢ r 3 ⁢ 1 2 ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ × j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ) × r ¯ ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 subscript 𝜇 0 4 𝜋 superscript 𝑟 3 1 2 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}% \frac{1}{2}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\acute{\ }% \times\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)\times\bar{r}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}%&#10;\frac{1}{2}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\acute{\ }%&#10;\times\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)\times\bar{r}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">r</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.2.cmml">
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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                      </mover>
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                    </mrow>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">j</mi>
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                  </mrow>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">r</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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        </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1">3</cn>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">absent</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑗</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.1.3.2.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">¯</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">𝑟</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi{{r}^{3}}}%
\frac{1}{2}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\left(\bar{r}\acute{\ }%
\times\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)\times\bar{r}}}</annotation>
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A¯(r¯)=μ04πr312∫R3d3r´(r¯´×j¯(r¯´))×r¯
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Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • A¯
  • r¯
  • μ0
  • π
  • r
  • R
  • r
  • ´
  • r¯
  • ´
  • j¯
  • r¯
  • ´
  • r¯

MathML observations

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