- testwiki

General

Display information for equation id:math.1199.361 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.361)

Occurrences on the following pages:

Magnetische Multipole Eq: math.2101.16

Hash: c23e5fabd71ba2c57e27a033102e17a2

TeX (original user input):

\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }{{\nabla }_{r\acute{\ }}}\left[ {{x}_{k}}\acute{\ }\left( \bar{r}\bar{r}\acute{\ } \right)\bar{j} \right]=\oint\limits_{S\infty }{d\bar{f}}\left[ {{x}_{k}}\acute{\ }\left( \bar{r}\bar{r}\acute{\ } \right)\bar{j} \right]=0

TeX (checked):

\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\left[{{x}_{k}}{\acute {\ }}\left({\bar {r}}{\bar {r}}{\acute {\ }}\right){\bar {j}}\right]=\oint \limits _{S\infty }{d{\bar {f}}}\left[{{x}_{k}}{\acute {\ }}\left({\bar {r}}{\bar {r}}{\acute {\ }}\right){\bar {j}}\right]=0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (19.11 KB / 2.525 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }{{\nabla}_% {r\acute{\ }}}\left[{{x}_{k}}\acute{\ }\left(\bar{r}\bar{r}\acute{\ }\right)% \bar{j}\right]=\oint\limits_{S\infty}{d\bar{f}}\left[{{x}_{k}}\acute{\ }\left(% \bar{r}\bar{r}\acute{\ }\right)\bar{j}\right]=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }{{\nabla}_%&#10;{r\acute{\ }}}\left[{{x}_{k}}\acute{\ }\left(\bar{r}\bar{r}\acute{\ }\right)%&#10;\bar{j}\right]=\oint\limits_{S\infty}{d\bar{f}}\left[{{x}_{k}}\acute{\ }\left(%&#10;\bar{r}\bar{r}\acute{\ }\right)\bar{j}\right]=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.38.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">R</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">3</mn>
            </msup>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.38.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">d</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">3</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">r</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∇</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">´</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">j</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.38.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.38.3.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.38.3.1a" xref="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∮</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">S</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">∞</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">f</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">j</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.1.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
        <and id="p1.1.m1.1.38a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.38b.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.38.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">∇</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.3.2.2.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.38.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.1">subscript</csymbol>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">contour-integral</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑆</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2"/>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.38.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">differential-d</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑓</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">delimited-[]</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                    <ci id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.3.2.3.2.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
                      <ci id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                    <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.38c.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
          <eq id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.38.3.cmml" id="p1.1.m1.1.38d.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }{{\nabla}_%
{r\acute{\ }}}\left[{{x}_{k}}\acute{\ }\left(\bar{r}\bar{r}\acute{\ }\right)%
\bar{j}\right]=\oint\limits_{S\infty}{d\bar{f}}\left[{{x}_{k}}\acute{\ }\left(%
\bar{r}\bar{r}\acute{\ }\right)\bar{j}\right]=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (3.097 KB / 455 B) :

\int_{R^{3}}^{} d^{3} r \overset{´}{} \nabla_{r \overset{´}{}} [x_{k} \overset{´}{} (\bar{r} \bar{r} \overset{´}{}) \bar{j}] = \oint_{S \infty} d \bar{f} [x_{k} \overset{´}{} (\bar{r} \bar{r} \overset{´}{}) \bar{j}] = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mrow></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">[</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">]</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$R$

$r$

$\overset{´}{}$

$r$

$\overset{´}{}$

$x_{k}$

$\overset{´}{}$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$\bar{j}$

$S$

$d$

$\bar{f}$

$x_{k}$

$\overset{´}{}$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$\bar{j}$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search