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Display information for equation id:math.1199.337 on revision:1199
* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.337)
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Hash: 21a7f2559097fb49108500e69d7d168f
TeX (original user input):
\begin{align}
& \int_{{}}^{{}}{d\bar{f}\cdot }\nabla \times \bar{B}(\bar{r})=\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})=\int_{{}}^{{}}{d\bar{f}\cdot }{{\mu }_{0}}\bar{j}(\bar{r})={{\mu }_{0}}I \\
& \oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})={{\mu }_{0}}I \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&\int _{}^{}{d{\bar {f}}\cdot }\nabla \times {\bar {B}}({\bar {r}})=\oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}{\bar {B}}({\bar {r}})=\int _{}^{}{d{\bar {f}}\cdot }{{\mu }_{0}}{\bar {j}}({\bar {r}})={{\mu }_{0}}I\\&\oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}{\bar {B}}({\bar {r}})={{\mu }_{0}}I\\\end{aligned}}
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MathML (25.094 KB / 2.888 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int{d\bar{f}\cdot}% \nabla\times\bar{B}(\bar{r})=\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar% {r})=\int{d\bar{f}\cdot}{{\mu}_{0}}\bar{j}(\bar{r})={{\mu}_{0}}I\\ &\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})={{\mu}_{0}% }I\\ \end{aligned}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">𝑑</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">f</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">⋅</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">∇</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">×</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">B</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">(</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
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<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">∮</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.cmml">∂</mo>
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</mrow>
</munder>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">𝑑</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">s</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
</mover>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">(</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">=</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
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</msub>
</mrow>
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</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml"></mo>
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</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mstyle>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">F</mi>
</mrow>
</munder>
</mstyle>
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<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">𝑑</mo>
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</mrow>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">I</mi>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">
<int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">⋅</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">differential-d</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑓</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">∇</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝐵</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">𝑟</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1">subscript</csymbol>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">contour-integral</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2">𝐹</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">differential-d</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝑠</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">𝐵</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">𝑟</ci>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">⋅</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">differential-d</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">𝑓</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">0</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2">𝑗</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">𝑟</ci>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
<share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1">0</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝐼</ci>
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</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">subscript</csymbol>
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<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">𝐹</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝐵</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑟</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝜇</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int{d\bar{f}\cdot}%
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{r})=\int{d\bar{f}\cdot}{{\mu}_{0}}\bar{j}(\bar{r})={{\mu}_{0}}I\\
&\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})={{\mu}_{0}%
}I\\
\end{aligned}}}</annotation>
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