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Display information for equation id:math.1199.337 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.337)

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \int_{{}}^{{}}{d\bar{f}\cdot }\nabla \times \bar{B}(\bar{r})=\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})=\int_{{}}^{{}}{d\bar{f}\cdot }{{\mu }_{0}}\bar{j}(\bar{r})={{\mu }_{0}}I \\
& \oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})={{\mu }_{0}}I \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\int _{}^{}{d{\bar {f}}\cdot }\nabla \times {\bar {B}}({\bar {r}})=\oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}{\bar {B}}({\bar {r}})=\int _{}^{}{d{\bar {f}}\cdot }{{\mu }_{0}}{\bar {j}}({\bar {r}})={{\mu }_{0}}I\\&\oint \limits _{\partial F}{}d{\bar {s}}{\bar {B}}({\bar {r}})={{\mu }_{0}}I\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (25.094 KB / 2.888 KB) :

𝑑 f ¯ × B ¯ ( r ¯ ) = F 𝑑 s ¯ B ¯ ( r ¯ ) = 𝑑 f ¯ μ 0 j ¯ ( r ¯ ) = μ 0 I F 𝑑 s ¯ B ¯ ( r ¯ ) = μ 0 I missing-subexpression differential-d ¯ 𝑓 ¯ 𝐵 ¯ 𝑟 subscript contour-integral 𝐹 differential-d ¯ 𝑠 ¯ 𝐵 ¯ 𝑟 differential-d ¯ 𝑓 subscript 𝜇 0 ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 subscript 𝜇 0 𝐼 missing-subexpression subscript contour-integral 𝐹 differential-d ¯ 𝑠 ¯ 𝐵 ¯ 𝑟 subscript 𝜇 0 𝐼 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int{d\bar{f}\cdot}% \nabla\times\bar{B}(\bar{r})=\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar% {r})=\int{d\bar{f}\cdot}{{\mu}_{0}}\bar{j}(\bar{r})={{\mu}_{0}}I\\ &\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})={{\mu}_{0}% }I\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int{d\bar{f}\cdot}%&#10;\nabla\times\bar{B}(\bar{r})=\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar%&#10;{r})=\int{d\bar{f}\cdot}{{\mu}_{0}}\bar{j}(\bar{r})={{\mu}_{0}}I\\&#10;&amp;\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})={{\mu}_{0}%&#10;}I\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.2.1.1.cmml">
                        <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">𝑑</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">f</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml"></mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml"></mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">×</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">B</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">
                <munder id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.1.cmml"></mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.2.cmml">F</mi>
                  </mrow>
                </munder>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">s</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml"></mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.1.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">𝑑</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">f</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml"></mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">μ</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">0</mn>
                    </msub>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml"></mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">j</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">0</mn>
              </msub>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">F</mi>
                  </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">𝑑</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">s</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml"></mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">)</mo>
                </mrow>
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">
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              </msub>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
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              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑓</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"></ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝐵</ci>
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          </cerror>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝐵</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">𝑟</ci>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝜇</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">0</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝐼</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int{d\bar{f}\cdot}%
\nabla\times\bar{B}(\bar{r})=\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar%
{r})=\int{d\bar{f}\cdot}{{\mu}_{0}}\bar{j}(\bar{r})={{\mu}_{0}}I\\
&amp;\displaystyle\oint\limits_{\partial F}{{}}d\bar{s}\bar{B}(\bar{r})={{\mu}_{0}%
}I\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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df¯×B¯(r¯)=Fds¯B¯(r¯)=df¯μ0j¯(r¯)=μ0IFds¯B¯(r¯)=μ0I
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Identifiers

  • f¯
  • B¯
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  • d
  • s¯
  • B¯
  • r¯
  • f¯
  • μ0
  • j¯
  • r¯
  • μ0
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  • F
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  • s¯
  • B¯
  • r¯
  • μ0
  • I

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