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Display information for equation id:math.1199.319 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.319)

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TeX (original user input): 

\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla \times \frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}

TeX (checked): 

{\bar {B}}=rot{\bar {A}}({\bar {r}})=\nabla \times {\frac {{\mu }_{0}}{4\pi }}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\frac {{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.576 KB / 2.196 KB) :

B ¯ = r ⁢ o ⁢ t ⁢ A ¯ ⁢ ( r ¯ ) = ∇ × μ 0 4 ⁢ π ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | ¯ 𝐵 𝑟 𝑜 𝑡 ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 ∇ subscript 𝜇 0 4 𝜋 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla\times\frac{{{% \mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}% \acute{\ })}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla\times\frac{{{%&#10;\mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}%&#10;\acute{\ })}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">B</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1c" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">×</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">j</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.2.6" xref="p1.1.m1.1.20.2.6.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml">-</mo>
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                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.20.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
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                      </mover>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝐴</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">∇</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">𝜇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">4</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝜋</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑅</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑟</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
                  <divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.20.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2">𝑗</ci>
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                      <times id="p1.1.m1.1.20.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2">𝑟</ci>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4">
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.2">absent</csymbol>
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                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
                    <abs id="p1.1.m1.1.20.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.8">
                      <minus id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.20.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.20.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.8.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.20.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.8.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.20.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.4">
                          <ci id="p1.1.m1.1.20.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.4.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.20.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.4.2">𝑟</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.20.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.5">
                          <ci id="p1.1.m1.1.20.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.5.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.5.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla\times\frac{{{%
\mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}%
\acute{\ })}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (2.441 KB / 459 B) :

B¯=rotA¯(r¯)=∇×μ04π∫R3d3r´j¯(r¯´)|r¯−r¯´|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>B</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x00D7;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>j</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • B¯
  • r
  • o
  • t
  • A¯
  • r¯
  • μ0
  • π
  • R
  • r
  • ´
  • j¯
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • r¯
  • ´

MathML observations

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