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Display information for equation id:math.1199.226 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.226)

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\begin{align}
& \int_{\partial V}^{{}}{d\bar{f}\cdot G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right){{\nabla }_{r}}\Phi (\bar{r})=0\quad wegen\quad G{{\left. {} \right|}_{\bar{r}\in S\alpha }}=0} \\
& \int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r\Phi (\bar{r})\delta \left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)=\Phi (\bar{r}\acute{\ })} \\
\end{align}

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MathML (27.503 KB / 3.249 KB) :

∫ ∂ ⁡ V 𝑑 f ¯ ⋅ G ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) ⁢ ∇ r ⁡ Φ ⁢ ( r ¯ ) = 0   w ⁢ e ⁢ g ⁢ e ⁢ n   G | r ¯ ∈ S ⁢ α = 0 ∫ V d 3 ⁢ r ⁢ Φ ⁢ ( r ¯ ) ⁢ δ ⁢ ( r ¯ - r ¯ ⁢ ´ ) = Φ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) missing-subexpression formulae-sequence subscript 𝑉 ⋅ differential-d ¯ 𝑓 𝐺 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent subscript ∇ 𝑟 Φ ¯ 𝑟 0 𝑤 𝑒 𝑔 𝑒 𝑛 evaluated-at 𝐺 ¯ 𝑟 𝑆 𝛼 0 missing-subexpression subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 Φ ¯ 𝑟 𝛿 ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent Φ ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\int_{\partial V}{d% \bar{f}\cdot G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right){{\nabla}_{r}}\Phi(\bar{r}% )=0\quad wegen\quad G{{\left.{}\right|}_{\bar{r}\in S\alpha}}=0}\\ &\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}r\Phi(\bar{r})\delta\left(\bar{r}-\bar{r}% \acute{\ }\right)=\Phi(\bar{r}\acute{\ })}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{\partial V}{d%&#10;\bar{f}\cdot G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right){{\nabla}_{r}}\Phi(\bar{r}%&#10;)=0\quad wegen\quad G{{\left.{}\right|}_{\bar{r}\in S\alpha}}=0}\\&#10;&amp;\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}r\Phi(\bar{r})\delta\left(\bar{r}-\bar{r}%&#10;\acute{\ }\right)=\Phi(\bar{r}\acute{\ })}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">V</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.2.1.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">𝑑</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">f</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">⋅</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">G</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∇</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">r</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.cmml">⁡</mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">Φ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">(</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">0</mn>
                <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml"> </mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">w</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">n</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a.cmml"> </mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">G</mi>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.cmml">∈</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3.cmml">S</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.4.cmml">α</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∫</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">V</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">δ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">r</mi>
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                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">´</mo>
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                </mrow>
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              </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">formulae-sequence</csymbol>
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                    </apply>
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">absent</csymbol>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.4.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">∇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">Φ</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.2.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2">
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑤</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝑛</ci>
                </apply>
              </list>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">evaluated-at</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">𝐺</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">
                  <in id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.1.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.3">𝑆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.4">𝛼</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">0</cn>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑉</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">3</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">Φ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝛿</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑟</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.4.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">Φ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">absent</csymbol>
                </apply>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\int_{\partial V}{d%
\bar{f}\cdot G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right){{\nabla}_{r}}\Phi(\bar{r}%
)=0\quad wegen\quad G{{\left.{}\right|}_{\bar{r}\in S\alpha}}=0}\\
&amp;\displaystyle\int_{V}{{{d}^{3}}r\Phi(\bar{r})\delta\left(\bar{r}-\bar{r}%
\acute{\ }\right)=\Phi(\bar{r}\acute{\ })}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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∫∂Vdf¯⋅G(r¯−r¯´)∇rΦ(r¯)=0wegenG|r¯∈Sα=0∫Vd3rΦ(r¯)δ(r¯−r¯´)=Φ(r¯´)
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