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Display information for equation id:math.1199.224 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.224)

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TeX (original user input):

\begin{align}
& \Delta \Phi (\bar{r})=-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow  \\
& \Phi (\bar{r})=\int_{V}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)+{{\varepsilon }_{0}}\sum\limits_{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\int_{S\alpha }^{{}}{{}}d\bar{f}\acute{\ }\cdot {{\nabla }_{r\acute{\ }}}G\left( \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right)} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\Delta \Phi ({\bar {r}})=-{\frac {1}{{\varepsilon }_{0}}}\Rightarrow \\&\Phi ({\bar {r}})=\int _{V}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)+{{\varepsilon }_{0}}\sum \limits _{\alpha =1}^{n}{{{\Phi }_{\alpha }}\int _{S\alpha }^{}{}d{\bar {f}}{\acute {\ }}\cdot {{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}G\left({\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (34.52 KB / 4.074 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Delta\Phi(\bar{r})=% -\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\Rightarrow\\ &\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int_{V}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{% r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)+{{\varepsilon}_{0}}\sum% \limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{\alpha}}\int_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\acute{\ }% \cdot{{\nabla}_{r\acute{\ }}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Delta\Phi(\bar{r})=%&#10;-\frac{1}{{{\varepsilon}_{0}}}\Rightarrow\\&#10;&amp;\displaystyle\Phi(\bar{r})=\int_{V}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}G\left(\bar{r}-\bar{%&#10;r}\acute{\ }\right)\rho\left(\bar{r}\acute{\ }\right)+{{\varepsilon}_{0}}\sum%&#10;\limits_{\alpha=1}^{n}{{{\Phi}_{\alpha}}\int_{S\alpha}{{}}d\bar{f}\acute{\ }%&#10;\cdot{{\nabla}_{r\acute{\ }}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">ε</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">⇒</mo>
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          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">∫</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">V</mi>
                  </msub>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">d</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">G</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml">r</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">ρ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.cmml">(</mo>
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">ε</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml">n</mi>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.2.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">Φ</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">α</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.cmml">
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1.cmml">
                          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">∫</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml">S</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml">α</mi>
                          </mrow>
                        </msub>
                      </mstyle>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.2.cmml">
                              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">𝑑</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.2.cmml">f</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">⋅</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.cmml">
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.1.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">∇</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.1.cmml">r</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.3.cmml">⁢</mo>
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2.2.cmml"/>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.1.2.1.cmml">´</mo>
                                </mover>
                              </mrow>
                            </msub>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.2.2.cmml">⁡</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">G</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml">r</mi>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.1.cmml">¯</mo>
                            </mover>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.43.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml">r</mi>
                                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.1.cmml">¯</mo>
                              </mover>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.cmml"/>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml">´</mo>
                              </mover>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Δ</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">Φ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1">𝜀</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">⇒</ci>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">absent</csymbol>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Φ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.47.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑟</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑉</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑑</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝐺</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.3.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝜌</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.1.2.4.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">𝜀</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.1">𝛼</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">Φ</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">𝛼</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.1">subscript</csymbol>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.3"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.1">𝑆</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.1.2">𝛼</ci>
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                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.2">𝑟</ci>
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                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.48.2.3.2.3.2.3.2.1.1"/>
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                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.44.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.1">´</ci>
                              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.45.2">absent</csymbol>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Delta\Phi(\bar{r})=%
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\cdot{{\nabla}_{r\acute{\ }}}G\left(\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right)}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{array}{l} Δ Φ (\bar{r}) = - \frac{1}{ε_{0}} \Rightarrow \\ Φ (\bar{r}) = \int_{V}^{} d^{3} r \overset{´}{} G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) ρ (\bar{r} \overset{´}{}) + ε_{0} \sum_{α = 1}^{n} Φ_{α} \int_{S α}^{} d \bar{f} \overset{´}{} \cdot \nabla_{r \overset{´}{}} G (\bar{r} - \bar{r} \overset{´}{}) \end{array}

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$\bar{r}$

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$G$

$\bar{r}$

$\bar{r}$

$\overset{´}{}$

$ρ$

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$\overset{´}{}$

$ε_{0}$

$α$

$n$

$Φ_{α}$

$S$

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