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Display information for equation id:math.1147.10 on revision:1147

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\frac{m}{2}aL\omega \dot{\varphi }\cos \left( \varphi -\omega t \right)-mgL\sin \left( \varphi  \right)-m{{L}^{2}}\ddot{\varphi }+\frac{m}{2}aL\omega \left( \dot{\varphi }-\omega  \right)\cos \left( \varphi -\omega t \right)=0

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MathML (13.936 KB / 1.91 KB) :

m 2 ⁢ a ⁢ L ⁢ ω ⁢ φ ˙ ⁢ cos ⁡ ( φ - ω ⁢ t ) - m ⁢ g ⁢ L ⁢ sin ⁡ ( φ ) - m ⁢ L 2 ⁢ φ ¨ + m 2 ⁢ a ⁢ L ⁢ ω ⁢ ( φ ˙ - ω ) ⁢ cos ⁡ ( φ - ω ⁢ t ) = 0 𝑚 2 𝑎 𝐿 𝜔 ˙ 𝜑 𝜑 𝜔 𝑡 𝑚 𝑔 𝐿 𝜑 𝑚 superscript 𝐿 2 ¨ 𝜑 𝑚 2 𝑎 𝐿 𝜔 ˙ 𝜑 𝜔 𝜑 𝜔 𝑡 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{2}aL\omega\dot{\varphi}\cos\left(\varphi-% \omega t\right)-mgL\sin\left(\varphi\right)-m{{L}^{2}}\ddot{\varphi}+\frac{m}{% 2}aL\omega\left(\dot{\varphi}-\omega\right)\cos\left(\varphi-\omega t\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{m}{2}aL\omega\dot{\varphi}\cos\left(\varphi-%&#10;\omega t\right)-mgL\sin\left(\varphi\right)-m{{L}^{2}}\ddot{\varphi}+\frac{m}{%&#10;2}aL\omega\left(\dot{\varphi}-\omega\right)\cos\left(\varphi-\omega t\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">2</mn>
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            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ω</mi>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">φ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">L</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.2.2.1.cmml">(</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.45.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.45.1.1.3.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">L</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">2</mn>
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          </mrow>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">ω</mi>
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              </mover>
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              <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">ω</mi>
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          </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">-</mo>
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              </apply>
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