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Display information for equation id:math.1145.20 on revision:1145

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\varphi \left( t \right)={{c}_{1}}{{e}^{{{\lambda }_{1}}t}}+{{c}_{2}}{{e}^{{{\lambda }_{2}}t}}=c{{e}^{\left( {{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}} \right)t}}

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MathML (10.554 KB / 1.518 KB) :

φ ⁢ ( t ) = c 1 ⁢ e λ 1 ⁢ t + c 2 ⁢ e λ 2 ⁢ t = c ⁢ e ( λ 1 + λ 2 ) ⁢ t 𝜑 𝑡 subscript 𝑐 1 superscript 𝑒 subscript 𝜆 1 𝑡 subscript 𝑐 2 superscript 𝑒 subscript 𝜆 2 𝑡 𝑐 superscript 𝑒 subscript 𝜆 1 subscript 𝜆 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)={{c}_{1}}{{e}^{{{\lambda}_{1% }}t}}+{{c}_{2}}{{e}^{{{\lambda}_{2}}t}}=c{{e}^{\left({{\lambda}_{1}}+{{\lambda% }_{2}}\right)t}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\varphi\left(t\right)={{c}_{1}}{{e}^{{{\lambda}_{1%&#10;}}t}}+{{c}_{2}}{{e}^{{{\lambda}_{2}}t}}=c{{e}^{\left({{\lambda}_{1}}+{{\lambda%&#10;}_{2}}\right)t}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">φ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">(</mo>
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        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.19.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </msup>
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            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">λ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml">2</mn>
              </msub>
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            </mrow>
          </msup>
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      </mrow>
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        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.19.4.2" xref="p1.1.m1.1.19.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">e</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.10.2.cmml">(</mo>
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                <msub id="p1.1.m1.1.18.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.10.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">λ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.18.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.1.cmml">1</mn>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.18.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.6.1.cmml">2</mn>
                </msub>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.1">2</cn>
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}_{2}}\right)t}}}}</annotation>
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