Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1145.12 on revision:1145

* Page found: Rotierendes Pendel (eq math.1145.12)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 226b0f6700e1d40ff9d3d2ca6b73dab7

TeX (original user input): 

\sin \left( \varphi  \right)\approx \varphi ,\quad \cos \left( \varphi -\omega t \right)\approx \cos \left( -\omega t \right)=\cos \left( \omega t \right)

TeX (checked): 

\sin \left(\varphi \right)\approx \varphi ,\quad \cos \left(\varphi -\omega t\right)\approx \cos \left(-\omega t\right)=\cos \left(\omega t\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.462 KB / 1.165 KB) :

sin ⁡ ( φ ) ≈ φ , cos ⁡ ( φ - ω ⁢ t ) ≈ cos ⁡ ( - ω ⁢ t ) = cos ⁡ ( ω ⁢ t ) formulae-sequence 𝜑 𝜑 𝜑 𝜔 𝑡 𝜔 𝑡 𝜔 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\sin\left(\varphi\right)\approx\varphi,\quad\cos% \left(\varphi-\omega t\right)\approx\cos\left(-\omega t\right)=\cos\left(% \omega t\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sin\left(\varphi\right)\approx\varphi,\quad\cos%&#10;\left(\varphi-\omega t\right)\approx\cos\left(-\omega t\right)=\cos\left(%&#10;\omega t\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">φ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">≈</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">φ</mi>
      </mrow>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.29.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.3.2.2a" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">φ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">≈</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.3.3.2a" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.3.4.2a" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">t</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
          <approx id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2">
            <sin id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜑</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜑</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
          <and id="p1.1.m1.1.29.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
            <approx id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝜔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.3.2.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝜔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
            <eq id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.29.3.3.cmml" id="p1.1.m1.1.29.3d.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝜔</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sin\left(\varphi\right)\approx\varphi,\quad\cos%
\left(\varphi-\omega t\right)\approx\cos\left(-\omega t\right)=\cos\left(%
\omega t\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (976 B / 270 B) :

sin⁡(φ)≈φ,cos⁡(φ−ωt)≈cos⁡(−ωt)=cos⁡(ωt)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C6;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2248;</mo><mi>&#x03C6;</mi><mo>,</mo><mspace width="1em"></mspace><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C6;</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2248;</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Rotierendes Pendel page

Identifiers

  • φ
  • φ
  • φ
  • ω
  • t
  • ω
  • t
  • ω
  • t

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"