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TeX (original user input): 

{{u}^{\mu }}:=\frac{d{{x}^{\mu }}}{d\tau }=\gamma \left( \begin{matrix}
   c & {{v}^{1}} & {{v}^{2}} & {{v}^{3}}  \\
\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

{{u}^{\mu }}:={\frac {d{{x}^{\mu }}}{d\tau }}=\gamma \left({\begin{matrix}c&{{v}^{1}}&{{v}^{2}}&{{v}^{3}}\\\end{matrix}}\right)

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MathML (7.354 KB / 1.268 KB) :

u μ := d ⁢ x μ d ⁢ τ = γ ⁢ ( c v 1 v 2 v 3 ) assign superscript 𝑢 𝜇 𝑑 superscript 𝑥 𝜇 𝑑 𝜏 𝛾 𝑐 superscript 𝑣 1 superscript 𝑣 2 superscript 𝑣 3 {\displaystyle{\displaystyle{{u}^{\mu}}:=\frac{d{{x}^{\mu}}}{d\tau}=\gamma% \left(\begin{matrix}c&{{v}^{1}}&{{v}^{2}}&{{v}^{3}}\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{u}^{\mu}}:=\frac{d{{x}^{\mu}}}{d\tau}=\gamma%&#10;\left(\begin{matrix}c&amp;{{v}^{1}}&amp;{{v}^{2}}&amp;{{v}^{3}}\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">u</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">μ</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml">μ</mi>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">τ</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
          <mtable columnspacing="5pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mtr id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">c</mi>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9c" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1.cmml">v</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msup>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9d" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mtd>
              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.9e" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.2.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <and id="p1.1.m1.1.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11b.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">assign</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">superscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝜇</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
              <times id="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1">𝜇</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
              <times id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝜏</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11c.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.5.cmml" id="p1.1.m1.1.11d.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
            <times id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝛾</ci>
            <matrix id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1">𝑣</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.1">𝑣</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.1.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.1">𝑣</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.1.2.1">3</cn>
                </apply>
              </matrixrow>
            </matrix>
          </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{u}^{\mu}}:=\frac{d{{x}^{\mu}}}{d\tau}=\gamma%
\left(\begin{matrix}c&amp;{{v}^{1}}&amp;{{v}^{2}}&amp;{{v}^{3}}\\
\end{matrix}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.081 KB / 332 B) :

uμ:=dxμdτ=γ(cv1v2v3)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>u</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03C4;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>&#x03B3;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>c</mi></mtd><mtd><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msup></mtd><mtd><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mtd><mtd><msup><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • u
  • μ
  • d
  • x
  • μ
  • d
  • τ
  • γ
  • c
  • v
  • v
  • v

MathML observations

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