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Display information for equation id:math.1109.450 on revision:1109

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{{A}_{n}}\left( {{x}^{i}} \right)=\frac{\exp \left( ikr \right)}{cr}\int{{{d}^{3}}x'{{j}_{n}}\left( x{{'}^{i}} \right)}-\frac{\exp \left( ikr \right)}{r}\int{{{d}^{3}}x'{{j}_{n}}\left( x{{'}^{i}} \right){{k}_{j}}x{{'}^{j}}}

TeX (checked):

{{A}_{n}}\left({{x}^{i}}\right)={\frac {\exp \left(ikr\right)}{cr}}\int {{{d}^{3}}x'{{j}_{n}}\left(x{{'}^{i}}\right)}-{\frac {\exp \left(ikr\right)}{r}}\int {{{d}^{3}}x'{{j}_{n}}\left(x{{'}^{i}}\right){{k}_{j}}x{{'}^{j}}}

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A n ( x i ) = exp ( i k r ) c r d 3 x j n ( x ) i - exp ( i k r ) r d 3 x j n ( x ) i k j x j fragments subscript 𝐴 𝑛 fragments ( superscript 𝑥 𝑖 ) 𝑖 𝑘 𝑟 𝑐 𝑟 superscript 𝑑 3 superscript 𝑥 subscript 𝑗 𝑛 fragments ( x superscript superscript ) 𝑖 𝑖 𝑘 𝑟 𝑟 superscript 𝑑 3 superscript 𝑥 subscript 𝑗 𝑛 fragments ( x superscript superscript ) 𝑖 subscript 𝑘 𝑗 x superscript superscript absent 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle{{A}_{n}}\left({{x}^{i}}\right)=\frac{\exp\left(% ikr\right)}{cr}\int{{{d}^{3}}x^{\prime}{{j}_{n}}\left(x{{{}^{\prime}}^{i}}% \right)}-\frac{\exp\left(ikr\right)}{r}\int{{{d}^{3}}x^{\prime}{{j}_{n}}\left(% x{{{}^{\prime}}^{i}}\right){{k}_{j}}x{{{}^{\prime}}^{j}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{A}_{n}}\left({{x}^{i}}\right)=\frac{\exp\left(%&#10;ikr\right)}{cr}\int{{{d}^{3}}x^{\prime}{{j}_{n}}\left(x{{{}^{\prime}}^{i}}%&#10;\right)}-\frac{\exp\left(ikr\right)}{r}\int{{{d}^{3}}x^{\prime}{{j}_{n}}\left(%&#10;x{{{}^{\prime}}^{i}}\right){{k}_{j}}x{{{}^{\prime}}^{j}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msub id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mrow id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">exp</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.2.8a" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.7.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.2.8.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.1.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
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            </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml"></mo>
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          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
      </mstyle>
      <msup id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
      </msup>
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        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"></mo>
      </msup>
      <msub id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">j</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">(</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
        <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">)</mo>
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          <none id="p1.1.m1.1.45b" xref="p1.1.m1.1.45.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml"></mo>
          <none id="p1.1.m1.1.45c" xref="p1.1.m1.1.45.cmml"/>
          <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
        </mmultiscripts>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.8" xref="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
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        <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml"></mo>
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      </msup>
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        <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">j</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">x</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">i</mi>
        </mmultiscripts>
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        <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">k</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.cmml">j</mi>
      </msub>
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          </apply>
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          </apply>
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          </apply>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
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          </apply>
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        <minus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
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          <divide id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.8">
            <exp id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1">
              <times id="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.8.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">𝑖</ci>
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          </apply>
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        </apply>
        <int id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝑖</ci>
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        </cerror>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.50.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">subscript</csymbol>
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        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">x</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.51.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.51.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.51.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">superscript</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">𝑗</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.1"></ci>
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An(xi)=exp(ikr)crd3xjn(x'i)exp(ikr)rd3xjn(x'i)kjx'j
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Identifiers

  • An
  • x
  • i
  • i
  • k
  • r
  • c
  • r
  • x
  • jn
  • x
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  • i
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