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{{r}_{0}}\ll r\Rightarrow \left| {{x}^{i}}-x{{'}^{i}} \right|=r-\frac{{{x}^{i}}{{x}_{i}}}{r}+...

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{{r}_{0}}\ll r\Rightarrow \left|{{x}^{i}}-x{{'}^{i}}\right|=r-{\frac {{{x}^{i}}{{x}_{i}}}{r}}+...

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r 0 ≪ r ⇒ | x i - x | ′ i = r - x i ⁢ x i r + … fragments subscript 𝑟 0 much-less-than r ⇒ | superscript 𝑥 𝑖 x superscript superscript | 𝑖 ′ r superscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑥 𝑖 𝑟 … {\displaystyle{\displaystyle{{r}_{0}}\ll r\Rightarrow\left|{{x}^{i}}-x{{{}^{% \prime}}^{i}}\right|=r-\frac{{{x}^{i}}{{x}_{i}}}{r}+...}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{r}_{0}}\ll r\Rightarrow\left|{{x}^{i}}-x{{{}^{%&#10;\prime}}^{i}}\right|=r-\frac{{{x}^{i}}{{x}_{i}}}{r}+...}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msub id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">r</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">≪</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">r</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⇒</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">|</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">|</mo>
        <mprescripts id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"/>
        <none id="p1.1.m1.1.24b" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">′</mo>
        <none id="p1.1.m1.1.24c" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">r</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.17.2.6" xref="p1.1.m1.1.17.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.5.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.17.2.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml">i</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">r</mi>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">…</mi>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">subscript</csymbol>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
        </apply>
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">much-less-than</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">r</csymbol>
        <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">⇒</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">|</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑖</ci>
        </apply>
        <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">x</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">|</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">′</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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        <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
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            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">𝑖</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.1">𝑖</ci>
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          <ci id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">𝑟</ci>
        </apply>
        <plus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">…</ci>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle{{r}_{0}}\ll r\Rightarrow\left|{{x}^{i}}-x{{{}^{%
\prime}}^{i}}\right|=r-\frac{{{x}^{i}}{{x}_{i}}}{r}+...}}</annotation>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (952 B / 300 B) :

r0≪r⇒|xi−x'i|=r−xixir+...
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mstyle><mo>&#x226A;</mo><mi>r</mi><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mi>x</mi><msup><mi>'</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mo>=</mo><mi>r</mi><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • r0
  • r
  • x
  • i
  • x
  • i
  • r
  • x
  • i
  • xi
  • r

MathML observations

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