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Display information for equation id:math.1109.445 on revision:1109

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & \text{Energiestromdichte=}\frac{\text{Energie}}{\text{Zeit }\centerdot \text{Fl }\!\!\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ che }\left( \text{in }{{\text{x}}^{3}}Richtung \right)} \\ 
 & ={{\Phi }_{GW}}:=c{{t}_{03}}=\frac{{{c}^{3}}}{8\pi G}{{\omega }^{2}}{{h}^{2}} \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\text{Energiestromdichte=}}{\frac {\text{Energie}}{{\text{Zeit }}\centerdot {\text{Fl }}\!\!{\ddot {\mathrm {a} }}\!\!{\text{ che }}\left({\text{in }}{{\text{x}}^{3}}Richtung\right)}}\\&={{\Phi }_{GW}}:=c{{t}_{03}}={\frac {{c}^{3}}{8\pi G}}{{\omega }^{2}}{{h}^{2}}\\\end{aligned}}

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MathML (19.053 KB / 2.497 KB) :

Energiestromdichte= Energie Zeit  Fl  a ¨  che  ( in  x 3 R i c h t u n g ) = Φ G W := c t 03 = c 3 8 π G ω 2 h 2 missing-subexpression Energiestromdichte= Energie Zeit  Fl  ¨ a  che  superscript in  x 3 𝑅 𝑖 𝑐 𝑡 𝑢 𝑛 𝑔 missing-subexpression absent subscript Φ 𝐺 𝑊 assign 𝑐 subscript 𝑡 03 superscript 𝑐 3 8 𝜋 𝐺 superscript 𝜔 2 superscript 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\text{% Energiestromdichte=}\frac{\text{Energie}}{\text{Zeit }\centerdot\text{Fl }\!\!% \ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ che }\left(\text{in }{{\text{x}}^{3}}Richtung% \right)}\\ &\displaystyle={{\Phi}_{GW}}:=c{{t}_{03}}=\frac{{{c}^{3}}}{8\pi G}{{\omega}^{2% }}{{h}^{2}}\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\text{%&#10;Energiestromdichte=}\frac{\text{Energie}}{\text{Zeit }\centerdot\text{Fl }\!\!%&#10;\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ che }\left(\text{in }{{\text{x}}^{3}}Richtung%&#10;\right)}\\&#10;&amp;\displaystyle={{\Phi}_{GW}}:=c{{t}_{03}}=\frac{{{c}^{3}}}{8\pi G}{{\omega}^{2%&#10;}}{{h}^{2}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a.cmml">Energiestromdichte=</mtext>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2a.cmml">Energie</mtext>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.23.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1a.cmml">Zeit </mtext>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml"></mo>
                    <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3b.cmml">Fl </mtext>
                    </mpadded>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.22.cmml"></mo>
                  <mpadded width="-3.3pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.2.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1.cmml">¨</mo>
                    </mover>
                  </mpadded>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.22a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.22.cmml"></mo>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.9a.cmml"> che </mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.22b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.22.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11c.cmml">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11c.cmml">in </mtext>
                          <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11c.cmml">x</mtext>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.13.cmml">R</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1.cmml"></mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1.cmml"></mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.17.cmml">t</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.18.cmml">u</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1f" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.1.cmml"></mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.20.cmml">g</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
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      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">Φ</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">W</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">c</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">t</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">03</mn>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml">c</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1.cmml">3</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml">8</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml"></mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.cmml">G</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">ω</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">h</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">2</mn>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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                    <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1">Zeit </mtext>
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                      <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3">Fl </mtext>
                    </mpadded>
                  </ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.6.1">¨</ci>
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                </ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.24.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11">in </mtext>
                        <mtext id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.11">x</mtext>
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                    </ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.12.1">3</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.13">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.14">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.15">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.16"></ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.17">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.18">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.19">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.20">𝑔</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1">𝐺</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">𝑊</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">assign</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">subscript</csymbol>
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            </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1">3</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3">𝐺</ci>
                  </apply>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">superscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">2</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"></ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">2</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\text{%
Energiestromdichte=}\frac{\text{Energie}}{\text{Zeit }\centerdot\text{Fl }\!\!%
\ddot{\mathrm{a}}\!\!\text{ che }\left(\text{in }{{\text{x}}^{3}}Richtung%
\right)}\\
&amp;\displaystyle={{\Phi}_{GW}}:=c{{t}_{03}}=\frac{{{c}^{3}}}{8\pi G}{{\omega}^{2%
}}{{h}^{2}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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Energiestromdichte=EnergieZeit Fl a¨ che (in x3Richtung)=ΦGW:=ct03=c38πGω2h2
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Identifiers

  • a¨
  • R
  • i
  • c
  • h
  • t
  • u
  • n
  • g
  • ΦGW
  • c
  • t03
  • c
  • π
  • G
  • ω
  • h

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