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{{T}_{\mu }}_{\nu }:=\frac{2}{\sqrt{g}}\frac{\delta \left( \sqrt{-g}{{L}_{Mat}} \right)}{\delta {{g}^{\mu }}^{\nu }}

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{{T}_{\mu }}_{\nu }:={\frac {2}{\sqrt {g}}}{\frac {\delta \left({\sqrt {-g}}{{L}_{Mat}}\right)}{\delta {{g}^{\mu }}^{\nu }}}

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T μ ν := 2 g ⁢ δ ⁢ ( - g ⁢ L M ⁢ a ⁢ t ) δ ⁢ g μ ν assign subscript subscript 𝑇 𝜇 𝜈 2 𝑔 𝛿 𝑔 subscript 𝐿 𝑀 𝑎 𝑡 𝛿 superscript superscript 𝑔 𝜇 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\mu}}_{\nu}:=\frac{2}{\sqrt{g}}\frac{\delta% \left(\sqrt{-g}{{L}_{Mat}}\right)}{\delta{{g}^{\mu}}^{\nu}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\mu}}_{\nu}:=\frac{2}{\sqrt{g}}\frac{\delta%&#10;\left(\sqrt{-g}{{L}_{Mat}}\right)}{\delta{{g}^{\mu}}^{\nu}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">μ</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">ν</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.8.1b" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">2</mn>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.cmml">g</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.cmml">
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.2.cmml">
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                    </mrow>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.4a" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3.cmml">t</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">δ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">⁢</mo>
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                <none id="p1.1.m1.1.7.3.6a" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.1.cmml">μ</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.7.3.6b" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">ν</mi>
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          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝜈</ci>
        </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4">𝐿</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.1">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.2">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.3">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <times id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑔</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{T}_{\mu}}_{\nu}:=\frac{2}{\sqrt{g}}\frac{\delta%
\left(\sqrt{-g}{{L}_{Mat}}\right)}{\delta{{g}^{\mu}}^{\nu}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Tμν:=2gδ(−gLMat)δgμν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><msub><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mi>g</mi></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B4;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>g</mi></mrow></msqrt></mrow><msub><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi><mi>a</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></msub><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B4;</mi><msup><msup><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • Tμν
  • g
  • δ
  • g
  • LMat
  • δ
  • g
  • μ
  • ν

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