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\int{\rho {{d}^{4}}x}:=\int{\int{\int{\int{\rho d{{x}^{0}}d{{x}^{1}}d{{x}^{2}}d{{x}^{3}}}}}}

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\int {\rho {{d}^{4}}x}:=\int {\int {\int {\int {\rho d{{x}^{0}}d{{x}^{1}}d{{x}^{2}}d{{x}^{3}}}}}}

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∫ ρ ⁢ d 4 ⁢ x := ∫ ∫ ∫ ∫ ρ ⁢ 𝑑 x 0 ⁢ 𝑑 x 1 ⁢ 𝑑 x 2 ⁢ 𝑑 x 3 assign 𝜌 superscript 𝑑 4 𝑥 𝜌 differential-d superscript 𝑥 0 differential-d superscript 𝑥 1 differential-d superscript 𝑥 2 differential-d superscript 𝑥 3 {\displaystyle{\displaystyle\int{\rho{{d}^{4}}x}:=\int{\int{\int{\int{\rho d{{% x}^{0}}d{{x}^{1}}d{{x}^{2}}d{{x}^{3}}}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int{\rho{{d}^{4}}x}:=\int{\int{\int{\int{\rho d{{%&#10;x}^{0}}d{{x}^{1}}d{{x}^{2}}d{{x}^{3}}}}}}}}" display="inline">
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ρ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.25.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">4</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2a" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">ρ</mi>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">𝑑</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">𝑑</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.3.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">1</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">𝑑</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.5.cmml">
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                    </msup>
                  </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝜌</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <int id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
            <int id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1">
              <int id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1">
                <int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝜌</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.3.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">differential-d</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.1.4.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">2</cn>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">3</cn>
                    </apply>
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x}^{0}}d{{x}^{1}}d{{x}^{2}}d{{x}^{3}}}}}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (965 B / 246 B) :

∫ρd4x:=∫∫∫∫ρdx0dx1dx2dx3
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C1;</mi><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • ρ
  • x
  • ρ
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