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Display information for equation id:math.1109.316 on revision:1109

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z:=\frac{{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{{v}_{B}}}=\frac{{{v}_{A}}}{{{v}_{B}}}-1=\sqrt{\frac{{{g}_{00}}\left( {{x}^{i}}_{B} \right)}{{{g}_{00}}\left( {{x}^{i}}_{A} \right)}}-1

TeX (checked): 

z:={\frac {{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{v}_{B}}}={\frac {{v}_{A}}{{v}_{B}}}-1={\sqrt {\frac {{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}}-1

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MathML (12.469 KB / 1.705 KB) :

z := v A - v B v B = v A v B - 1 = g 00 ⁢ ( x i B ) g 00 ⁢ ( x i A ) - 1 assign 𝑧 subscript 𝑣 𝐴 subscript 𝑣 𝐵 subscript 𝑣 𝐵 subscript 𝑣 𝐴 subscript 𝑣 𝐵 1 subscript 𝑔 00 subscript superscript 𝑥 𝑖 𝐵 subscript 𝑔 00 subscript superscript 𝑥 𝑖 𝐴 1 {\displaystyle{\displaystyle z:=\frac{{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{{v}_{B}}}=\frac{{{% v}_{A}}}{{{v}_{B}}}-1=\sqrt{\frac{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{% 00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}-1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle z:=\frac{{{v}_{A}}-{{v}_{B}}}{{{v}_{B}}}=\frac{{{%&#10;v}_{A}}}{{{v}_{B}}}-1=\sqrt{\frac{{{g}_{00}}\left({{x}^{i}}_{B}\right)}{{{g}_{%&#10;00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}-1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">A</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">-</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">B</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <msub id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">v</mi>
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          </msub>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">v</mi>
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            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
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            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
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        <msqrt id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
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                </msub>
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                    <none id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2.cmml"/>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.5.1.cmml">i</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.10.2.cmml">)</mo>
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              <minus id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">𝐴</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">
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            </apply>
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              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑣</ci>
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            </apply>
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                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10">subscript</csymbol>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.10">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.4">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.5.1">𝑖</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.6.1">𝐴</ci>
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00}}\left({{x}^{i}}_{A}\right)}}-1}}</annotation>
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Translations to Computer Algebra Systems

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Identifiers

  • z
  • vA
  • vB
  • vB
  • vA
  • vB
  • g00
  • x
  • i
  • B
  • g00
  • x
  • i
  • A

MathML observations

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