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{{R}_{\beta \nu }}:={{g}^{\alpha \mu }}{{R}_{\alpha \beta \mu \nu }}

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{{R}_{\beta \nu }}:={{g}^{\alpha \mu }}{{R}_{\alpha \beta \mu \nu }}

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R β ⁢ ν := g α ⁢ μ ⁢ R α ⁢ β ⁢ μ ⁢ ν assign subscript 𝑅 𝛽 𝜈 superscript 𝑔 𝛼 𝜇 subscript 𝑅 𝛼 𝛽 𝜇 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle{{R}_{\beta\nu}}:={{g}^{\alpha\mu}}{{R}_{\alpha% \beta\mu\nu}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{R}_{\beta\nu}}:={{g}^{\alpha\mu}}{{R}_{\alpha%&#10;\beta\mu\nu}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">ν</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">g</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">μ</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">R</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">β</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5a" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">μ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5b" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">ν</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑅</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝛽</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝜈</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
          <times id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
              <times id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝜇</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑅</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
              <times id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝛼</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝛽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝜇</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4">𝜈</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{R}_{\beta\nu}}:={{g}^{\alpha\mu}}{{R}_{\alpha%
\beta\mu\nu}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (618 B / 215 B) :

Rβν:=gαμRαβμν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mi>:</mi><mo>=</mo><msup><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mi>&#x03BC;</mi></mrow></mrow></msup><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mi>&#x03B2;</mi><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • Rβν
  • g
  • α
  • μ
  • Rαβμν

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