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ART-Skript Eq: math.1110.191

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TeX (original user input):

d{{A}^{\alpha }}={{A}^{\alpha }}_{,\nu }d{{x}^{\nu }}={{A}^{\alpha }}\left( {{x}^{\lambda }}+d{{x}^{\lambda }} \right)-{{A}^{\mu }}\left( {{x}^{\lambda }} \right)

TeX (checked):

d{{A}^{\alpha }}={{A}^{\alpha }}_{,\nu }d{{x}^{\nu }}={{A}^{\alpha }}\left({{x}^{\lambda }}+d{{x}^{\lambda }}\right)-{{A}^{\mu }}\left({{x}^{\lambda }}\right)

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MathML (10.151 KB / 1.489 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle d{{A}^{\alpha}}={{A}^{\alpha}}_{,\nu}d{{x}^{\nu}}% ={{A}^{\alpha}}\left({{x}^{\lambda}}+d{{x}^{\lambda}}\right)-{{A}^{\mu}}\left(% {{x}^{\lambda}}\right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d{{A}^{\alpha}}={{A}^{\alpha}}_{,\nu}d{{x}^{\nu}}%&#10;={{A}^{\alpha}}\left({{x}^{\lambda}}+d{{x}^{\lambda}}\right)-{{A}^{\mu}}\left(%&#10;{{x}^{\lambda}}\right)}}" display="inline">
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              <times id="p1.1.m1.1.29.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.4.2.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝐴</ci>
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</math>

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d A^{α} = {A^{α}}_{, ν} d x^{ν} = A^{α} (x^{λ} + d x^{λ}) - A^{μ} (x^{λ})

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msub><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>,</mo><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BB;</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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$d$

$A$

$α$

$A$

$α$

$ν$

$d$

$x$

$ν$

$A$

$α$

$x$

$λ$

$d$

$x$

$λ$

$A$

$μ$

$x$

$λ$

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