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d{{s}^{2}}={{g}_{\mu \nu }}\left( x' \right)dx{{'}^{\mu }}dx{{'}^{\nu }}

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d{{s}^{2}}={{g}_{\mu \nu }}\left(x'\right)dx{{'}^{\mu }}dx{{'}^{\nu }}

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d s 2 = g μ ν ( x ) d x d μ x ν fragments d superscript 𝑠 2 subscript 𝑔 𝜇 𝜈 fragments ( superscript 𝑥 ) d x superscript superscript 𝑑 𝜇 x superscript superscript absent 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle d{{s}^{2}}={{g}_{\mu\nu}}\left(x^{\prime}\right)% dx{{{}^{\prime}}^{\mu}}dx{{{}^{\prime}}^{\nu}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d{{s}^{2}}={{g}_{\mu\nu}}\left(x^{\prime}\right)%&#10;dx{{{}^{\prime}}^{\mu}}dx{{{}^{\prime}}^{\nu}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
      <msup id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">s</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">(</mo>
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        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">d</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">μ</mi>
      </mmultiscripts>
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        <none id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">ν</mi>
        <none id="p1.1.m1.1.23b" xref="p1.1.m1.1.23.cmml"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
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          <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1"></ci>
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        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">x</csymbol>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">superscript</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">absent</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1"></ci>
        </apply>
      </cerror>
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dx{{{}^{\prime}}^{\mu}}dx{{{}^{\prime}}^{\nu}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (736 B / 282 B) :

ds2=gμν(x)dx'μdx'ν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><msup><mi>s</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><msup><mi>'</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><mi>x</mi><msup><mi>'</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • d
  • s
  • gμν
  • x
  • d
  • x
  • μ
  • d
  • x
  • ν

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