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\begin{align}
  & t'=t+\tau  \\ 
 & x{{'}^{i}}=\alpha _{i}^{k}{{x}^{k}}+{{a}^{i}}+{{v}^{i}}t \\ 
\end{align}

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{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle t^{\prime}=t+\tau\\ &\displaystyle x{{{}^{\prime}}^{i}}=\alpha_{i}^{k}{{x}^{k}}+{{a}^{i}}+{{v}^{i}% }t\\ \end{aligned}}}

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\begin{aligned} t^{'} = t + τ \\ x'^{i} = α_{i}^{k} x^{k} + a^{i} + v^{i} t \end{aligned}

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