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Display information for equation id:math.1109.110 on revision:1109

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & md_{\tau }^{2}{{x}^{\mu }}=m{{d}_{\tau }}\left( {{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }} \right)=m{{d}_{\tau }}\left( \partial {{'}_{\alpha }}{{x}^{\mu }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\alpha }} \right)=0 \\ 
 & =m\left( \partial '_{\alpha \beta }^{2}{{x}^{\mu }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\alpha }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\beta }}+\partial {{'}_{\alpha }}{{x}^{\mu }}d_{\tau }^{2}x{{'}^{\alpha }} \right)=0 \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&md_{\tau }^{2}{{x}^{\mu }}=m{{d}_{\tau }}\left({{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }}\right)=m{{d}_{\tau }}\left(\partial {{'}_{\alpha }}{{x}^{\mu }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\alpha }}\right)=0\\&=m\left(\partial '_{\alpha \beta }^{2}{{x}^{\mu }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\alpha }}{{\partial }_{\tau }}x{{'}^{\beta }}+\partial {{'}_{\alpha }}{{x}^{\mu }}d_{\tau }^{2}x{{'}^{\alpha }}\right)=0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (27.065 KB / 2.993 KB) :

m d τ 2 x μ = m d τ ( d τ x μ ) = m d τ ( ∂ x μ ′ α ∂ τ x ) ′ α = 0 = m ( ∂ α ⁢ β ′ x μ 2 ∂ τ x ∂ τ ′ α x + ′ β ∂ x μ ′ α d τ 2 x ) ′ α = 0 missing-subexpression fragments m superscript subscript 𝑑 𝜏 2 superscript 𝑥 𝜇 m subscript 𝑑 𝜏 fragments ( subscript 𝑑 𝜏 superscript 𝑥 𝜇 ) m subscript 𝑑 𝜏 fragments ( superscript subscript superscript 𝑥 𝜇 𝛼 ′ subscript 𝜏 x superscript superscript ) 𝛼 ′ 0 missing-subexpression fragments m fragments ( subscript superscript ′ 𝛼 𝛽 superscript superscript 𝑥 𝜇 2 subscript 𝜏 x superscript superscript subscript 𝜏 𝛼 ′ x superscript superscript 𝛽 ′ superscript subscript superscript 𝑥 𝜇 𝛼 ′ superscript subscript 𝑑 𝜏 2 x superscript superscript ) 𝛼 ′ 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle md_{\tau}^{2}{{x}^{% \mu}}=m{{d}_{\tau}}\left({{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}\right)=m{{d}_{\tau}}\left(% \partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^% {\alpha}}\right)=0\\ &\displaystyle=m\left(\partial^{\prime}_{\alpha\beta}{}^{2}{{x}^{\mu}}{{% \partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{% \beta}}+\partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}d_{\tau}^{2}x{{{}^{\prime}}% ^{\alpha}}\right)=0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle md_{\tau}^{2}{{x}^{%&#10;\mu}}=m{{d}_{\tau}}\left({{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}\right)=m{{d}_{\tau}}\left(%&#10;\partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^%&#10;{\alpha}}\right)=0\\&#10;&amp;\displaystyle=m\left(\partial^{\prime}_{\alpha\beta}{}^{2}{{x}^{\mu}}{{%&#10;\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{%&#10;\beta}}+\partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}d_{\tau}^{2}x{{{}^{\prime}}%&#10;^{\alpha}}\right)=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">m</mi>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">d</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">τ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">2</mn>
            </msubsup>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">μ</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">m</mi>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">d</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">τ</mi>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">d</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">τ</mi>
              </msub>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">m</mi>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">d</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">τ</mi>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">(</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">∂</mo>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">x</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">μ</mi>
                <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">′</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">α</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml"/>
              </mmultiscripts>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">∂</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">τ</mi>
              </msub>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">x</mi>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">)</mo>
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                <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">′</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml">α</mi>
              </mmultiscripts>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">0</mn>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">m</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">(</mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.35.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">∂</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">α</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.cmml">β</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">′</mo>
              </msubsup>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">x</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">μ</mi>
                <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.36.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.37.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">∂</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">τ</mi>
              </msub>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">x</mi>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">∂</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">′</mo>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.38.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">α</mi>
              </mmultiscripts>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">x</mi>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">+</mo>
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                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">′</mo>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.39.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">β</mi>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">∂</mo>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">x</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">μ</mi>
                <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.1.cmml">′</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">α</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.40.cmml"/>
              </mmultiscripts>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.41.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">d</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">τ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">2</mn>
              </msubsup>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">x</mi>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">)</mo>
                <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">′</mo>
                <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.42.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">α</mi>
              </mmultiscripts>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml">0</mn>
          </mrow>
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      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">m</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">𝜏</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">2</cn>
            </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">𝜇</ci>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">m</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.37">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">𝜏</ci>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">(</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.38">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝜏</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.39">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝜇</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">)</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">m</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝜏</ci>
            </apply>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">fragments</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">subscript</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.41">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">′</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.42">subscript</csymbol>
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27"/>
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              </apply>
              <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">x</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">superscript</csymbol>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">)</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">′</ci>
              </apply>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">0</cn>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">fragments</csymbol>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1">′</ci>
              </apply>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.33"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.34">0</cn>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle md_{\tau}^{2}{{x}^{%
\mu}}=m{{d}_{\tau}}\left({{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}\right)=m{{d}_{\tau}}\left(%
\partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^%
{\alpha}}\right)=0\\
&amp;\displaystyle=m\left(\partial^{\prime}_{\alpha\beta}{}^{2}{{x}^{\mu}}{{%
\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{\alpha}}{{\partial}_{\tau}}x{{{}^{\prime}}^{%
\beta}}+\partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}d_{\tau}^{2}x{{{}^{\prime}}%
^{\alpha}}\right)=0\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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mdτ2xμ=mdτ(dτxμ)=mdτ(∂'αxμ∂τx'α)=0=m(∂'αβ2xμ∂τx'α∂τx'β+∂'αxμdτ2x'α)=0
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Identifiers

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  • dτ
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