Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1108.456 on revision:1108

* Page found: ART-Skript (eq math.1108.456)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 6d45449aa9fbf6a6e7eb62c317ee2b22

TeX (original user input): 

d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left( {{x}^{0}},{{x}^{k}} \right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left( {{x}^{0}},{{x}^{k}} \right)d{{x}^{i}}d{{x}^{k}}

TeX (checked): 

d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right)d{{x}^{i}}d{{x}^{k}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.895 KB / 1.517 KB) :

d ⁢ s 2 = g 00 ⁢ ( x 0 , x k ) ⁢ c 2 ⁢ d ⁢ t 2 + g i ⁢ k ⁢ ( x 0 , x k ) ⁢ d ⁢ x i ⁢ d ⁢ x k 𝑑 superscript 𝑠 2 subscript 𝑔 00 superscript 𝑥 0 superscript 𝑥 𝑘 superscript 𝑐 2 𝑑 superscript 𝑡 2 subscript 𝑔 𝑖 𝑘 superscript 𝑥 0 superscript 𝑥 𝑘 𝑑 superscript 𝑥 𝑖 𝑑 superscript 𝑥 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}% \right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right)d{{x}^{i}% }d{{x}^{k}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}%&#10;\right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right)d{{x}^{i}%&#10;}d{{x}^{k}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.35.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">s</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">g</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">00</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.1.cmml">,</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">k</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.35.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.35.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">t</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">g</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">0</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.cmml">,</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">k</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">i</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.35.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.34.1.cmml">k</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1">
          <times id="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑑</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑠</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">2</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑔</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">00</cn>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.3.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.4">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑐</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑡</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑔</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
                <times id="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.3.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.4">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}%
\right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right)d{{x}^{i}%
}d{{x}^{k}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.304 KB / 294 B) :

ds2=g00(x0,xk)c2dt2+gik(x0,xk)dxidxk
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>d</mi><msup><mi>s</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn><mn>0</mn></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msup><mi>c</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msub><mi>g</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • d
  • s
  • g00
  • x
  • x
  • k
  • c
  • d
  • t
  • gik
  • x
  • x
  • k
  • d
  • x
  • i
  • d
  • x
  • k

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"