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S=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{L\left( {{{\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}} \right)dt}

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S=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{L\left({{\dot {q}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}

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S = ∫ t 1 t 2 L ⁢ ( q ˙ i , q i ) ⁢ 𝑑 t 𝑆 superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 𝐿 superscript ˙ 𝑞 𝑖 superscript 𝑞 𝑖 differential-d 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle S=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{L\left({{{% \dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle S=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{L\left({{{%&#10;\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.16.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∫</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml">2</mn>
            </msub>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">L</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">superscript</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑡</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑡</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1"/>
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑖</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑖</ci>
              </apply>
            </interval>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">differential-d</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle S=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{L\left({{{%
\dot{q}}}^{i}},{{q}^{i}}\right)dt}}}</annotation>
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</math>

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MathML (902 B / 318 B) :

S=∫t1t2L(q˙i,qi)dt
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>S</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>L</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • S
  • t1
  • t2
  • L
  • q˙
  • i
  • q
  • i
  • t

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