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TeX (original user input):

\begin{align}
  & d{{s}^{2}}={{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }} \\ 
 & d\tau =\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}}=\sqrt{1-{{\left( \frac{v}{c} \right)}^{2}}}dt \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&d{{s}^{2}}={{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}\\&d\tau ={\frac {1}{c}}{\sqrt {{{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}}}={\sqrt {1-{{\left({\frac {v}{c}}\right)}^{2}}}}dt\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.61 KB / 2.226 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_% {\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\\ &\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}% }}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_%&#10;{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\\&#10;&amp;\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}%&#10;}}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml">μ</mi>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4">superscript</csymbol>
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        </matrixrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1">𝜇</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6">𝑑</ci>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7">𝑥</ci>
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                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.6.1">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑡</ci>
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      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_%
{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\\
&amp;\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}%
}}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{array}{l} d s^{2} = η_{μ ν} d x^{μ} d x^{ν} \\ d τ = \frac{1}{c} \sqrt{η_{μ ν} d x^{μ} d x^{ν}} = \sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}} d t \end{array}

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$c$

$η_{μ ν}$

$d$

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