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Display information for equation id:math.1108.295 on revision:1108

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TeX (original user input): 

\left. \begin{align}
  & {{R}^{\mu }}^{\nu }-\frac{1}{2}{{g}^{\mu }}^{\nu }R=-\frac{8\pi G}{{{c}^{4}}}{{T}^{\mu }}^{\nu } \\ 
 & {{g}_{\mu \nu }}={{\eta }_{\mu \nu }}+{{h}_{\mu }}_{\nu } \\ 
\end{align} \right\}\Rightarrow \square {{h}_{\mu }}_{\nu }+...=\frac{16\pi G}{{{c}^{4}}}{{S}_{\mu }}_{\nu }

TeX (checked): 

\left.{\begin{aligned}&{{R}^{\mu }}^{\nu }-{\frac {1}{2}}{{g}^{\mu }}^{\nu }R=-{\frac {8\pi G}{{c}^{4}}}{{T}^{\mu }}^{\nu }\\&{{g}_{\mu \nu }}={{\eta }_{\mu \nu }}+{{h}_{\mu }}_{\nu }\\\end{aligned}}\right\}\Rightarrow \square {{h}_{\mu }}_{\nu }+...={\frac {16\pi G}{{c}^{4}}}{{S}_{\mu }}_{\nu }

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MathML (20.415 KB / 2.646 KB) :

R μ ν - 1 2 ⁢ g μ ν ⁢ R = - 8 ⁢ π ⁢ G c 4 ⁢ T μ ν g μ ⁢ ν = η μ ⁢ ν + h μ ν } ⇒ □ h μ ν + … = 16 ⁢ π ⁢ G c 4 S μ ν fragments missing-subexpression superscript superscript 𝑅 𝜇 𝜈 1 2 superscript superscript 𝑔 𝜇 𝜈 𝑅 8 𝜋 𝐺 superscript 𝑐 4 superscript superscript 𝑇 𝜇 𝜈 missing-subexpression subscript 𝑔 𝜇 𝜈 subscript 𝜂 𝜇 𝜈 subscript subscript ℎ 𝜇 𝜈 } ⇒ □ h 𝜇 𝜈 … 16 𝜋 𝐺 superscript 𝑐 4 S 𝜇 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &\displaystyle{{R}^{\mu}}^{% \nu}-\frac{1}{2}{{g}^{\mu}}^{\nu}R=-\frac{8\pi G}{{{c}^{4}}}{{T}^{\mu}}^{\nu}% \\ &\displaystyle{{g}_{\mu\nu}}={{\eta}_{\mu\nu}}+{{h}_{\mu}}_{\nu}\\ \end{aligned}\right\}\Rightarrow\square{{h}_{\mu}}_{\nu}+...=\frac{16\pi G}{{{% c}^{4}}}{{S}_{\mu}}_{\nu}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{R}^{\mu}}^{%&#10;\nu}-\frac{1}{2}{{g}^{\mu}}^{\nu}R=-\frac{8\pi G}{{{c}^{4}}}{{T}^{\mu}}^{\nu}%&#10;\\&#10;&amp;\displaystyle{{g}_{\mu\nu}}={{\eta}_{\mu\nu}}+{{h}_{\mu}}_{\nu}\\&#10;\end{aligned}\right\}\Rightarrow\square{{h}_{\mu}}_{\nu}+...=\frac{16\pi G}{{{%&#10;c}^{4}}}{{S}_{\mu}}_{\nu}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml">R</mi>
                  <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1.cmml"/>
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                </mmultiscripts>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3.cmml">2</mn>
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                  </mstyle>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.cmml">-</mo>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.1.cmml">8</mn>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.2.cmml">π</mi>
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                      </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">16</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.5.cmml">⁢</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">c</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml">4</mn>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">S</mi>
      <msub id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">μ</mi>
      </msub>
      <msub id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">ν</mi>
      </msub>
    </mrow>
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      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <cerror id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
            </cerror>
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              <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16">
                <minus id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1">𝑅</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1">𝜈</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.3">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.16.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6">𝑔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9">𝑅</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.4"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.1">8</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.2.3">𝐺</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3.1">𝑐</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.3.2.1">4</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.17.1.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.13">𝑇</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.14.1">𝜇</ci>
                    </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
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                  <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2">𝜈</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1">subscript</csymbol>
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                    <times id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.1">𝜇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.1.2">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7">ℎ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.1">𝜇</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
        </matrix>
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">}</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">⇒</ci>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">□</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">h</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
          <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝜇</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
          <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝜈</ci>
        </apply>
        <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">…</ci>
        <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.14.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">16</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">𝜋</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.4">𝐺</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">𝑐</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">4</cn>
          </apply>
        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">S</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝜇</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
          <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝜈</ci>
        </apply>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{R}^{\mu}}^{%
\nu}-\frac{1}{2}{{g}^{\mu}}^{\nu}R=-\frac{8\pi G}{{{c}^{4}}}{{T}^{\mu}}^{\nu}%
\\
&amp;\displaystyle{{g}_{\mu\nu}}={{\eta}_{\mu\nu}}+{{h}_{\mu}}_{\nu}\\
\end{aligned}\right\}\Rightarrow\square{{h}_{\mu}}_{\nu}+...=\frac{16\pi G}{{{%
c}^{4}}}{{S}_{\mu}}_{\nu}}}</annotation>
  </semantics>
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Rμν−12gμνR=−8πGc4Tμνgμν=ημν+hμν}⇒◻hμν+...=16πGc4Sμν
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Identifiers

  • R
  • μ
  • ν
  • g
  • μ
  • ν
  • R
  • π
  • G
  • c
  • T
  • μ
  • ν
  • gμν
  • ημν
  • hμν
  • hμν
  • π
  • G
  • c
  • Sμν

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