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Display information for equation id:math.1108.293 on revision:1108

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TeX (original user input): 

\left. \begin{align}
  & {{F}^{\alpha }}{{^{\beta }}_{,}}_{\nu }=\frac{4\pi }{c}{{j}^{\alpha }} \\ 
 & {{F}^{\alpha }}^{\beta }={{A}^{\alpha ,\beta }}-{{A}^{\beta ,\alpha }} \\ 
\end{align} \right\}\Rightarrow \square {{A}^{\alpha }}-{{A}^{\beta ,\alpha }}{{_{,}}_{\beta }}=\frac{4\pi }{c}{{j}^{\alpha }}

TeX (checked): 

\left.{\begin{aligned}&{{F}^{\alpha }}{{^{\beta }}_{,}}_{\nu }={\frac {4\pi }{c}}{{j}^{\alpha }}\\&{{F}^{\alpha }}^{\beta }={{A}^{\alpha ,\beta }}-{{A}^{\beta ,\alpha }}\\\end{aligned}}\right\}\Rightarrow \square {{A}^{\alpha }}-{{A}^{\beta ,\alpha }}{{_{,}}_{\beta }}={\frac {4\pi }{c}}{{j}^{\alpha }}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.663 KB / 2.239 KB) :

F α ν β , = 4 ⁢ π c j α F α β = A α , β - A β , α } ⇒ □ A α - A β , α , β = 4 ⁢ π c j α fragments missing-subexpression fragments superscript 𝐹 𝛼 superscript subscript 𝜈 , 𝛽 4 𝜋 𝑐 superscript 𝑗 𝛼 missing-subexpression superscript superscript 𝐹 𝛼 𝛽 superscript 𝐴 𝛼 𝛽 superscript 𝐴 𝛽 𝛼 } ⇒ □ A 𝛼 A 𝛽 𝛼 , 𝛽 4 𝜋 𝑐 j 𝛼 {\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &\displaystyle{{F}^{\alpha}}% {{{}^{\beta}}_{,}}_{\nu}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\alpha}}\\ &\displaystyle{{F}^{\alpha}}^{\beta}={{A}^{\alpha,\beta}}-{{A}^{\beta,\alpha}}% \\ \end{aligned}\right\}\Rightarrow\square{{A}^{\alpha}}-{{A}^{\beta,\alpha}}{{{}% _{,}}_{\beta}}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\alpha}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{F}^{\alpha}}%&#10;{{{}^{\beta}}_{,}}_{\nu}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\alpha}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{F}^{\alpha}}^{\beta}={{A}^{\alpha,\beta}}-{{A}^{\beta,\alpha}}%&#10;\\&#10;\end{aligned}\right\}\Rightarrow\square{{A}^{\alpha}}-{{A}^{\beta,\alpha}}{{{}%&#10;_{,}}_{\beta}}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\alpha}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
        <mtr id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.1.cmml">F</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.2.1.cmml">α</mi>
              </msup>
              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1.cmml">ν</mi>
                </msub>
                <mprescripts id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.cmml"/>
                <none id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11b" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.11.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.4.1.cmml">,</mo>
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              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.6.cmml">=</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.3.cmml">⁢</mo>
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              </mstyle>
              <msup id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.cmml">j</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1.cmml">α</mi>
              </msup>
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        </mtr>
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          <mtd id="p1.1.m1.1.2e" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"/>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">F</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml">α</mi>
                <none id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10b" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1.cmml">β</mi>
              </mmultiscripts>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml">=</mo>
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                <msup id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1.cmml">
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      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">⇒</mo>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">□</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">α</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">A</mi>
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        <mi id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"/>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">
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          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">α</mi>
        </mrow>
      </msup>
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        <mi id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"/>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">,</mo>
      </msub>
      <msub id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">β</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">4</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">π</mi>
          </mrow>
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      <msup id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">α</mi>
      </msup>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
            </cerror>
            <cerror id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.5.1">𝜈</ci>
                  </apply>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.3.1">𝛽</ci>
              </apply>
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                <divide id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.1">4</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.2.2">𝜋</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.7.3">𝑐</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.12">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.8">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.9.1">𝛼</ci>
              </apply>
            </cerror>
          </matrixrow>
          <matrixrow id="p1.1.m1.1.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <cerror id="p1.1.m1.1.2e.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2f.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">missing-subexpression</csymbol>
            </cerror>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.10">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1">𝐹</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1">𝛼</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.3.1">𝛽</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11">
                <minus id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.5">𝐴</ci>
                  <list id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1.1">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.6.1.3">𝛽</ci>
                  </list>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.11.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.8">𝐴</ci>
                  <list id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1">
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.1">𝛽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.9.1.3">𝛼</ci>
                  </list>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </matrixrow>
        </matrix>
        <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">}</ci>
        <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">⇒</ci>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">□</csymbol>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">A</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
          <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">A</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <list id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝛽</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝛼</ci>
          </list>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">,</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
          <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝛽</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <times id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">4</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">𝜋</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">𝑐</ci>
        </apply>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">j</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝛼</ci>
        </apply>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle\left.\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{F}^{\alpha}}%
{{{}^{\beta}}_{,}}_{\nu}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\alpha}}\\
&amp;\displaystyle{{F}^{\alpha}}^{\beta}={{A}^{\alpha,\beta}}-{{A}^{\beta,\alpha}}%
\\
\end{aligned}\right\}\Rightarrow\square{{A}^{\alpha}}-{{A}^{\beta,\alpha}}{{{}%
_{,}}_{\beta}}=\frac{4\pi}{c}{{j}^{\alpha}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Fαβ,ν=4πcjαFαβ=Aα,β−Aβ,α}⇒◻Aα−Aβ,α,β=4πcjα
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><msub><msub><msup><mi/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>,</mo></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>j</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><msup><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>&#x21D2;</mo><mi>&#x25FB;</mi><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi><mo>,</mo><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow></msup><msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>,</mo></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>&#x03C0;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>j</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • F
  • α
  • β,ν
  • π
  • c
  • j
  • α
  • F
  • α
  • β
  • A
  • α
  • β
  • A
  • β
  • α
  • A
  • α
  • A
  • β
  • α
  • β
  • π
  • c
  • j
  • α

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