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Display information for equation id:math.1108.228 on revision:1108

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TeX (original user input): 

\to \Gamma _{00}^{\alpha }=\frac{1}{2}{{g}^{\alpha \sigma }}\left( {{g}_{\sigma 0,0}}+{{g}_{0\sigma ,0}}-{{g}_{00,\sigma }} \right)=-\frac{1}{2}{{g}^{\alpha i}}{{g}_{00,i}}

TeX (checked): 

\to \Gamma _{00}^{\alpha }={\frac {1}{2}}{{g}^{\alpha \sigma }}\left({{g}_{\sigma 0,0}}+{{g}_{0\sigma ,0}}-{{g}_{00,\sigma }}\right)=-{\frac {1}{2}}{{g}^{\alpha i}}{{g}_{00,i}}

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MathML (13.282 KB / 1.953 KB) :

→ Γ 00 α = 1 2 ⁢ g α ⁢ σ ⁢ ( g σ ⁢ 0 , 0 + g 0 ⁢ σ , 0 - g 00 , σ ) = - 1 2 ⁢ g α ⁢ i ⁢ g 00 , i → absent superscript subscript Γ 00 𝛼 1 2 superscript 𝑔 𝛼 𝜎 subscript 𝑔 𝜎 0 0 subscript 𝑔 0 𝜎 0 subscript 𝑔 00 𝜎 1 2 superscript 𝑔 𝛼 𝑖 subscript 𝑔 00 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle\to\Gamma_{00}^{\alpha}=\frac{1}{2}{{g}^{\alpha% \sigma}}\left({{g}_{\sigma 0,0}}+{{g}_{0\sigma,0}}-{{g}_{00,\sigma}}\right)=-% \frac{1}{2}{{g}^{\alpha i}}{{g}_{00,i}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\to\Gamma_{00}^{\alpha}=\frac{1}{2}{{g}^{\alpha%&#10;\sigma}}\left({{g}_{\sigma 0,0}}+{{g}_{0\sigma,0}}-{{g}_{00,\sigma}}\right)=-%&#10;\frac{1}{2}{{g}^{\alpha i}}{{g}_{00,i}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">→</mo>
      <msubsup id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Γ</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">00</mn>
        <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">α</mi>
      </msubsup>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.4" xref="p1.1.m1.1.26.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.26.4.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">g</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">σ</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.26.4.1a" xref="p1.1.m1.1.26.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.3" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">g</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">σ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">0</mn>
                  </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.11.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml">0</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">g</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">0</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">σ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">,</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">0</mn>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.26.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">g</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.4.cmml">σ</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.5.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">2</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.26.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.26.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.2.cmml">
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        <apply id="p1.1.m1.1.26b.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">→</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">2</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.2">superscript</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝜎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑔</ci>
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                      <times id="p1.1.m1.1.11.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝜎</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">0</cn>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4">0</cn>
                  </list>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.1.2">
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              <apply id="p1.1.m1.1.26.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.4.3.2.2">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">2</cn>
              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑔</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝛼</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.5.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑔</ci>
                <list id="p1.1.m1.1.25.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">00</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.4">𝑖</ci>
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→Γ00α=12gασ(gσ0,0+g0σ,0−g00,σ)=−12gαig00,i
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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Identifiers

  • Γ
  • α
  • g
  • α
  • σ
  • gσ0,0
  • g0σ,0
  • g00,σ
  • g
  • α
  • i
  • g00,i

MathML observations

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