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\delta {{A}^{\alpha }}=-\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{A}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}

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\delta {{A}^{\alpha }}=-\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{A}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}

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δ ⁢ A α = - Γ μ ⁢ ν α ⁢ A μ ⁢ d ⁢ x ν 𝛿 superscript 𝐴 𝛼 superscript subscript Γ 𝜇 𝜈 𝛼 superscript 𝐴 𝜇 𝑑 superscript 𝑥 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\delta{{A}^{\alpha}}=-\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}{{A}% ^{\mu}}d{{x}^{\nu}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta{{A}^{\alpha}}=-\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}{{A}%&#10;^{\mu}}d{{x}^{\nu}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">A</mi>
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        </msup>
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        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Γ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">ν</mi>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">α</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">A</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">μ</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">ν</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝐴</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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            <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Γ</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝛼</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝐴</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝜇</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.4">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝜈</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\delta{{A}^{\alpha}}=-\Gamma_{\mu\nu}^{\alpha}{{A}%
^{\mu}}d{{x}^{\nu}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (675 B / 253 B) :

δAα=−ΓμναAμdxν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msubsup><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msubsup><msup><mi>A</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • δ
  • A
  • α
  • Γ
  • μ
  • ν
  • α
  • A
  • μ
  • d
  • x
  • ν

MathML observations

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