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Display information for equation id:math.1108.145 on revision:1108

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\begin{align}
  & d{{s}^{2}}={{\left( d{{x}^{0}} \right)}^{2}}-{{\left( d{{x}^{1}} \right)}^{2}}-{{\left( d{{x}^{2}} \right)}^{2}}-{{\left( d{{x}^{3}} \right)}^{2}} \\ 
 & ={{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}  
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&d{{s}^{2}}={{\left(d{{x}^{0}}\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{1}}\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{2}}\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{3}}\right)}^{2}}\\&={{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}\end{aligned}}

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MathML (16.977 KB / 1.959 KB) :

d ⁢ s 2 = ( d ⁢ x 0 ) 2 - ( d ⁢ x 1 ) 2 - ( d ⁢ x 2 ) 2 - ( d ⁢ x 3 ) 2 = η μ ⁢ ν ⁢ d ⁢ x μ ⁢ d ⁢ x ν missing-subexpression 𝑑 superscript 𝑠 2 superscript 𝑑 superscript 𝑥 0 2 superscript 𝑑 superscript 𝑥 1 2 superscript 𝑑 superscript 𝑥 2 2 superscript 𝑑 superscript 𝑥 3 2 missing-subexpression absent subscript 𝜂 𝜇 𝜈 𝑑 superscript 𝑥 𝜇 𝑑 superscript 𝑥 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle d{{s}^{2}}={{\left(% d{{x}^{0}}\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{1}}\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{2}}% \right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{3}}\right)}^{2}}\\ &\displaystyle={{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{s}^{2}}={{\left(%&#10;d{{x}^{0}}\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{1}}\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{2}}%&#10;\right)}^{2}}-{{\left(d{{x}^{3}}\right)}^{2}}\\&#10;&amp;\displaystyle={{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">s</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">0</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">1</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">2</mn>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">x</mi>
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                    </msup>
                  </mrow>
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                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">2</mn>
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                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.4.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
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              </msup>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">x</mi>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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  • s
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  • d
  • x
  • d
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  • d
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  • ημν
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