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Display information for equation id:math.1108.126 on revision:1108

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TeX (original user input):

\begin{align}
  & {{q}_{1}}E_{2}^{i}=-{{q}_{1}}\frac{\partial {{U}_{2}}}{\partial x_{1}^{i}}=-\frac{\partial U}{\partial x_{1}^{i}} \\ 
 & {{q}_{2}}E_{1}^{i}=-{{q}_{2}}\frac{\partial {{U}_{1}}}{\partial x_{2}^{i}}=-\frac{\partial U}{\partial x_{2}^{i}} \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{q}_{1}}E_{2}^{i}=-{{q}_{1}}{\frac {\partial {{U}_{2}}}{\partial x_{1}^{i}}}=-{\frac {\partial U}{\partial x_{1}^{i}}}\\&{{q}_{2}}E_{1}^{i}=-{{q}_{2}}{\frac {\partial {{U}_{1}}}{\partial x_{2}^{i}}}=-{\frac {\partial U}{\partial x_{2}^{i}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (24.901 KB / 2.63 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{q}_{1}}E_{2}^{i}=-% {{q}_{1}}\frac{\partial{{U}_{2}}}{\partial x_{1}^{i}}=-\frac{\partial U}{% \partial x_{1}^{i}}\\ &\displaystyle{{q}_{2}}E_{1}^{i}=-{{q}_{2}}\frac{\partial{{U}_{1}}}{\partial x% _{2}^{i}}=-\frac{\partial U}{\partial x_{2}^{i}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{q}_{1}}E_{2}^{i}=-%&#10;{{q}_{1}}\frac{\partial{{U}_{2}}}{\partial x_{1}^{i}}=-\frac{\partial U}{%&#10;\partial x_{1}^{i}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{q}_{2}}E_{1}^{i}=-{{q}_{2}}\frac{\partial{{U}_{1}}}{\partial x%&#10;_{2}^{i}}=-\frac{\partial U}{\partial x_{2}^{i}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">i</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.2.cmml">U</mi>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">⁡</mo>
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.2.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.3.1.cmml">2</mn>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.4.1.cmml">i</mi>
                    </msubsup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
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        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝐸</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑞</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">1</cn>
                  </apply>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.4">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2">𝑈</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.1">2</cn>
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                    </apply>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.5">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2">𝑥</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.1">1</cn>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.4.1">𝑖</ci>
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                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.5">subscript</csymbol>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1">1</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.1">𝑖</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.3">
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\begin{aligned} q_{1} E_{2}^{i} = - q_{1} \frac{\partial U_{2}}{\partial x_{1}^{i}} = - \frac{\partial U}{\partial x_{1}^{i}} \\ q_{2} E_{1}^{i} = - q_{2} \frac{\partial U_{1}}{\partial x_{2}^{i}} = - \frac{\partial U}{\partial x_{2}^{i}} \end{aligned}

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