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Display information for equation id:math.1108.114 on revision:1108

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & d{{s}^{2}}={{\eta }_{\mu \nu }}\partial {{'}_{\alpha }}{{x}^{\mu }}\partial {{'}_{\beta }}{{x}^{\nu }}dx{{'}^{\alpha }}dx{{'}^{\beta }} \\ 
 & =g{{'}_{\mu }}_{\nu }dx{{'}^{\mu }}dx{{'}^{\nu }}  
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&d{{s}^{2}}={{\eta }_{\mu \nu }}\partial {{'}_{\alpha }}{{x}^{\mu }}\partial {{'}_{\beta }}{{x}^{\nu }}dx{{'}^{\alpha }}dx{{'}^{\beta }}\\&=g{{'}_{\mu }}_{\nu }dx{{'}^{\mu }}dx{{'}^{\nu }}\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.072 KB / 2.088 KB) :

d s 2 = η μ ⁢ ν ∂ x μ ′ α ∂ x ν ′ β d x d ′ α x β ′ = g ν ′ μ d x d ′ μ x ν ′ missing-subexpression fragments d superscript 𝑠 2 subscript 𝜂 𝜇 𝜈 superscript subscript superscript 𝑥 𝜇 𝛼 ′ superscript subscript superscript 𝑥 𝜈 𝛽 ′ d x superscript superscript 𝑑 𝛼 ′ x superscript superscript absent 𝛽 ′ missing-subexpression fragments g superscript subscript 𝜈 𝜇 ′ d x superscript superscript 𝑑 𝜇 ′ x superscript superscript absent 𝜈 ′ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_% {\mu\nu}}\partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}\partial{{{}^{\prime}}_{% \beta}}{{x}^{\nu}}dx{{{}^{\prime}}^{\alpha}}dx{{{}^{\prime}}^{\beta}}\\ &\displaystyle=g{{{}^{\prime}}_{\mu}}_{\nu}dx{{{}^{\prime}}^{\mu}}dx{{{}^{% \prime}}^{\nu}}\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_%&#10;{\mu\nu}}\partial{{{}^{\prime}}_{\alpha}}{{x}^{\mu}}\partial{{{}^{\prime}}_{%&#10;\beta}}{{x}^{\nu}}dx{{{}^{\prime}}^{\alpha}}dx{{{}^{\prime}}^{\beta}}\\&#10;&amp;\displaystyle=g{{{}^{\prime}}_{\mu}}_{\nu}dx{{{}^{\prime}}^{\mu}}dx{{{}^{%&#10;\prime}}^{\nu}}\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">s</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">η</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml">μ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∂</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">x</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">μ</mi>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">′</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">α</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">∂</mo>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">x</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">′</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">β</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">d</mi>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">′</mo>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">α</mi>
            </mmultiscripts>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">β</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">′</mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">g</mi>
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml"/>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">ν</mi>
              </msub>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">′</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">μ</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml"/>
            </mmultiscripts>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">d</mi>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">′</mo>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">μ</mi>
            </mmultiscripts>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">x</mi>
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">ν</mi>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">′</mo>
            </mmultiscripts>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">superscript</csymbol>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">2</cn>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝜂</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1">𝜇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝑑</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">′</ci>
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          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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\prime}}^{\nu}}\end{aligned}}}</annotation>
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Identifiers

  • d
  • s
  • ημν
  • α
  • x
  • μ
  • β
  • x
  • ν
  • d
  • x
  • α
  • d
  • x
  • β
  • g
  • μν
  • d
  • x
  • μ
  • d
  • x
  • ν

MathML observations

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