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d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right)d{{x}^{i}}d{{x}^{k}}

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d ⁢ s 2 = g 00 ⁢ ( x 0 , x k ) ⁢ c 2 ⁢ d ⁢ t 2 + g i ⁢ k ⁢ ( x 0 , x k ) ⁢ d ⁢ x i ⁢ d ⁢ x k 𝑑 superscript 𝑠 2 subscript 𝑔 00 superscript 𝑥 0 superscript 𝑥 𝑘 superscript 𝑐 2 𝑑 superscript 𝑡 2 subscript 𝑔 𝑖 𝑘 superscript 𝑥 0 superscript 𝑥 𝑘 𝑑 superscript 𝑥 𝑖 𝑑 superscript 𝑥 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}% \right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right)d{{x}^{i}% }d{{x}^{k}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle d{{s}^{2}}={{g}_{00}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}%&#10;\right){{c}^{2}}d{{t}^{2}}+{{g}_{ik}}\left({{x}^{0}},{{x}^{k}}\right)d{{x}^{i}%&#10;}d{{x}^{k}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">s</mi>
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        </msup>
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          <msub id="p1.1.m1.1.35.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">g</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            </msup>
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            </msup>
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            <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
          </msup>
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In Mathematica:

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Identifiers

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  • k
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