- testwiki

General

Display information for equation id:math.1107.303 on revision:1107

* Page found: ART-Skript (eq math.1107.303)

Occurrences on the following pages:

Hash: ebf7fdc3922659a0455ccca41ebb5a99

TeX (original user input):

\begin{align}
  & d{{s}^{2}}={{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }} \\ 
 & d\tau =\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}}=\sqrt{1-{{\left( \frac{v}{c} \right)}^{2}}}dt \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&d{{s}^{2}}={{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}\\&d\tau ={\frac {1}{c}}{\sqrt {{{\eta }_{\mu \nu }}d{{x}^{\mu }}d{{x}^{\nu }}}}={\sqrt {1-{{\left({\frac {v}{c}}\right)}^{2}}}}dt\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.61 KB / 2.226 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_% {\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\\ &\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}% }}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_%&#10;{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\\&#10;&amp;\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}%&#10;}}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">s</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">η</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml">μ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml">ν</mi>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">μ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">ν</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">τ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">c</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.10.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml">η</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.1.cmml">μ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.cmml">ν</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1.cmml">μ</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7.cmml">x</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1.cmml">ν</mi>
                  </msup>
                </mrow>
              </msqrt>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml">(</mo>
                      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.2.cmml">v</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.3.cmml">c</mi>
                        </mfrac>
                      </mstyle>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.6.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </msqrt>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑠</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝜂</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.1">𝜇</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝜇</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑑</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝜏</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">𝑐</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.9"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.10">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.10">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.1">𝜂</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.1">𝜇</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.2.1.2">𝜈</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.3">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.11">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.11">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.4">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.5.1">𝜇</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.6">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.12">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.7">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.8.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">
                  <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.1">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7.2">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.7.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.2">𝑣</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.4.3">𝑐</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.6.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle d{{s}^{2}}={{\eta}_%
{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}}\\
&amp;\displaystyle d\tau=\frac{1}{c}\sqrt{{{\eta}_{\mu\nu}}d{{x}^{\mu}}d{{x}^{\nu}%
}}=\sqrt{1-{{\left(\frac{v}{c}\right)}^{2}}}dt\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.893 KB / 422 B) :

\begin{aligned} d s^{2} = η_{μ ν} d x^{μ} d x^{ν} \\ d τ = \frac{1}{c} \sqrt{η_{μ ν} d x^{μ} d x^{ν}} = \sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}} d t \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><msup><mi>s</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>d</mi><mi>&#x03C4;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow></msub><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><mi>d</mi><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>v</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Identifiers

$d$

$s$

$η_{μ ν}$

$d$

$x$

$μ$

$d$

$x$

$ν$

$d$

$τ$

$c$

$η_{μ ν}$

$d$

$x$

$μ$

$d$

$x$

$ν$

$v$

$c$

$d$

$t$

MathML observations

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

General

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (experimental; no images) rendering

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

Translation to Mathematica

Similar pages

Identifiers

MathML observations

Navigation menu

Search