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{{T}^{\alpha }}{{^{\beta }}_{,\beta }}=0\Rightarrow {{p}^{\alpha }}=\frac{1}{c}\int\limits_{V}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=\text{const}

TeX (checked): 

{{T}^{\alpha }}{{^{\beta }}_{,\beta }}=0\Rightarrow {{p}^{\alpha }}={\frac {1}{c}}\int \limits _{V}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}={\text{const}}

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T α = β , β 0 ⇒ p α = 1 c ∫ V T α ⁢ 0 d 3 x = const fragments superscript 𝑇 𝛼 superscript subscript fragments , β 𝛽 0 ⇒ superscript 𝑝 𝛼 1 𝑐 subscript 𝑉 superscript 𝑇 𝛼 0 superscript 𝑑 3 x const {\displaystyle{\displaystyle{{T}^{\alpha}}{{{}^{\beta}}_{,\beta}}=0\Rightarrow% {{p}^{\alpha}}=\frac{1}{c}\int\limits_{V}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=\text{% const}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{T}^{\alpha}}{{{}^{\beta}}_{,\beta}}=0\Rightarrow%&#10;{{p}^{\alpha}}=\frac{1}{c}\int\limits_{V}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=\text{%&#10;const}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <msup id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">α</mi>
      </msup>
      <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
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        <none id="p1.1.m1.1.22b" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"/>
        <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">β</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">β</mi>
        </mrow>
        <none id="p1.1.m1.1.22c" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"/>
      </mmultiscripts>
      <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">⇒</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">p</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">α</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">c</mi>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.24a" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">V</mi>
        </munder>
      </mstyle>
      <msup id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">T</mi>
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          <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">⁢</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msup>
      <msup id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
        <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
      </msup>
      <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mtext id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20a.cmml">const</mtext>
    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑇</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
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          </apply>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">superscript</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝛼</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
          <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">𝑐</ci>
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        <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">subscript</csymbol>
          <int id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑉</ci>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">superscript</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
            <times id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3"/>
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        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">x</csymbol>
        <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.20a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
          <mtext id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">const</mtext>
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{{p}^{\alpha}}=\frac{1}{c}\int\limits_{V}{{{T}^{\alpha 0}}{{d}^{3}}x}=\text{%
const}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (1.095 KB / 324 B) :

Tαβ,β=0⇒pα=1c∫VTα0d3x=const
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup></mstyle><msub><msup><mi/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B2;</mi></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>,</mo><mi>&#x03B2;</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D2;</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>V</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi><mn>0</mn></mrow></mrow></msup><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>x</mi></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>const</mtext></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • T
  • α
  • β,β
  • p
  • α
  • c
  • V
  • T
  • α
  • x

MathML observations

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