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\Rightarrow d_{\tau }^{2}{{x}^{\alpha }}+\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }}{{d}_{\tau }}{{x}^{\nu }}=0

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\Rightarrow d_{\tau }^{2}{{x}^{\alpha }}+\Gamma _{\mu \nu }^{\alpha }{{d}_{\tau }}{{x}^{\mu }}{{d}_{\tau }}{{x}^{\nu }}=0

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⇒ d τ 2 ⁢ x α + Γ μ ⁢ ν α ⁢ d τ ⁢ x μ ⁢ d τ ⁢ x ν = 0 ⇒ absent superscript subscript 𝑑 𝜏 2 superscript 𝑥 𝛼 superscript subscript Γ 𝜇 𝜈 𝛼 subscript 𝑑 𝜏 superscript 𝑥 𝜇 subscript 𝑑 𝜏 superscript 𝑥 𝜈 0 {\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow d_{\tau}^{2}{{x}^{\alpha}}+\Gamma_{\mu% \nu}^{\alpha}{{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}{{d}_{\tau}}{{x}^{\nu}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow d_{\tau}^{2}{{x}^{\alpha}}+\Gamma_{\mu%&#10;\nu}^{\alpha}{{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}{{d}_{\tau}}{{x}^{\nu}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">⇒</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.21.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">τ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">2</mn>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">α</mi>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.21.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Γ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">μ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">ν</mi>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">α</mi>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">τ</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">μ</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.21.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">d</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">τ</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.3.2.1c" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">ν</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">0</mn>
    </mrow>
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        <and id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.21b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">⇒</ci>
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">absent</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.21.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝜏</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝛼</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Γ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝜇</ci>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝛼</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝜏</ci>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.4">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝜇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.5">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝜏</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.6">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
          <eq id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.21.3.cmml" id="p1.1.m1.1.21d.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">0</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Rightarrow d_{\tau}^{2}{{x}^{\alpha}}+\Gamma_{\mu%
\nu}^{\alpha}{{d}_{\tau}}{{x}^{\mu}}{{d}_{\tau}}{{x}^{\nu}}=0}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (952 B / 281 B) :

⇒dτ2xα+Γμναdτxμdτxν=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>&#x21D2;</mo><msubsup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C4;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msubsup><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msup><mo>+</mo><msubsup><mi mathvariant="normal">&#x0393;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B1;</mi></mrow></msubsup><msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C4;</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BC;</mi></mrow></msup><msub><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C4;</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire ART-Skript page

Identifiers

  • d
  • τ
  • x
  • α
  • Γ
  • μ
  • ν
  • α
  • dτ
  • x
  • μ
  • dτ
  • x
  • ν

MathML observations

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