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T(x,f({{x}_{0}}))=\sum\limits_{n=0}^{\infty }{\frac{{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})

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T(x,f({{x}_{0}}))=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})

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T ⁢ ( x , f ⁢ ( x 0 ) ) = ∑ n = 0 ∞ f ( n ) ⁢ ( x 0 ) n ! ⁢ ( x - x 0 ) 𝑇 𝑥 𝑓 subscript 𝑥 0 superscript subscript 𝑛 0 superscript 𝑓 𝑛 subscript 𝑥 0 𝑛 𝑥 subscript 𝑥 0 {\displaystyle{\displaystyle T(x,f({{x}_{0}}))=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{% \frac{{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle T(x,f({{x}_{0}}))=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{%&#10;\frac{{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
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                </msup>
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              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle T(x,f({{x}_{0}}))=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{%
\frac{{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})}}</annotation>
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</math>

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T ( x , f ( x 0 ) ) = ∑ n = 0 ∞ f ( n ) ( x 0 ) n ! ( x − x 0 ) {\displaystyle T(x,f({{x}_{0}}))=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle T(x,f({{x}_{0}}))=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})}">
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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        <mo stretchy="false">)</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T(x,f({{x}_{0}}))=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.479 KB / 3.311 KB) :

{\displaystyle T(x,f({{x}_{0}}))=\sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {{{f}^{(n)}}({{x}_{0}})}{n!}}(x-{{x}_{0}})}

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