Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1085.1 on revision:1085

* Page found: Sinus (eq math.1085.1)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 637ad15abfeee82931a92dac19c4da5a

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \sin (x+y)=\sin (x)\cos (y)+\cos (x)\sin (y) \\ 
 & \cos (x+y)=\cos (x)\cos (y)-\sin (x)\cos (y) \\ 
\end{align}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.855 KB / 1.775 KB) :

sin ⁡ ( x + y ) = sin ⁡ ( x ) ⁢ cos ⁡ ( y ) + cos ⁡ ( x ) ⁢ sin ⁡ ( y ) cos ⁡ ( x + y ) = cos ⁡ ( x ) ⁢ cos ⁡ ( y ) - sin ⁡ ( x ) ⁢ cos ⁡ ( y ) missing-subexpression 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 missing-subexpression 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\sin(x+y)=\sin(x)% \cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\ &\displaystyle\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\cos(y)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sin(x+y)=\sin(x)%&#10;\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\&#10;&amp;\displaystyle\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\cos(y)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">y</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">y</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">y</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">y</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">y</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">x</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">y</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">
              <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑦</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.2.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑥</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.3.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑦</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑥</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑦</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑦</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑥</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑦</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.2.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑥</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.3.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">𝑦</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\sin(x+y)=\sin(x)%
\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\
&amp;\displaystyle\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\cos(y)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.094 KB / 519 B) :

sin ⁡ ( x + y ) = sin ⁡ ( x ) cos ⁡ ( y ) + cos ⁡ ( x ) sin ⁡ ( y ) cos ⁡ ( x + y ) = cos ⁡ ( x ) cos ⁡ ( y ) − sin ⁡ ( x ) cos ⁡ ( y ) {\displaystyle {\begin{aligned}&\sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\&\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\cos(y)\\\end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\&amp;\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\cos(y)\\\end{aligned}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true">
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>x</mi>
                <mo>+</mo>
                <mi>y</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mo>=</mo>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>x</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>y</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mo>+</mo>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>x</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>y</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>x</mi>
                <mo>+</mo>
                <mi>y</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mo>=</mo>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>x</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>y</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
                <mi>sin</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>x</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
                <mi>cos</mi>
                <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
                <mo stretchy="false">(</mo>
                <mi>y</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
            </mtr>
          </mtable>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&amp;\sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\&amp;\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\cos(y)\\\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.485 KB / 3.052 KB) :

{\displaystyle {\begin{aligned}&\sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\&\cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\cos(y)\\\end{aligned}}}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Sinus page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"