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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
  K:=\left( {{K}_{M}},+,\centerdot  \right) \\ 
  X:=\text{ K}_{\text{M}}^{\text{n}} \\ 
  T:=\left( K_{M}^{n},+,\centerdot  \right) \\ 
  \tau :K_{M}^{n}\times K_{M}^{n}\to K_{M}^{n} \\ 
  \left( t,x \right)\to t+x\text{ hier sei }+=+ \\ 
  \left( \left( \begin{align}
  & {{t}_{1}} \\ 
 & \vdots  \\ 
 & {{t}_{n}} \\ 
\end{align} \right),\left( \begin{align}
  & {{x}_{1}} \\ 
 & \vdots  \\ 
 & {{x}_{n}} \\ 
\end{align} \right) \right)\to \left( \begin{align}
  & {{t}_{1}}+{{x}_{1}} \\ 
 & \quad \vdots  \\ 
 & {{t}_{n}}+{{x}_{n}} \\ 
\end{align} \right) \\ 
\end{matrix}

TeX (checked): 

{\begin{matrix}K:=\left({{K}_{M}},+,\centerdot \right)\\X:={\text{ K}}_{\text{M}}^{\text{n}}\\T:=\left(K_{M}^{n},+,\centerdot \right)\\\tau :K_{M}^{n}\times K_{M}^{n}\to K_{M}^{n}\\\left(t,x\right)\to t+x{\text{ hier sei }}+=+\\\left(\left({\begin{aligned}&{{t}_{1}}\\&\vdots \\&{{t}_{n}}\\\end{aligned}}\right),\left({\begin{aligned}&{{x}_{1}}\\&\vdots \\&{{x}_{n}}\\\end{aligned}}\right)\right)\to \left({\begin{aligned}&{{t}_{1}}+{{x}_{1}}\\&\quad \vdots \\&{{t}_{n}}+{{x}_{n}}\\\end{aligned}}\right)\\\end{matrix}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (34.802 KB / 3.802 KB) :

K := ( K M , + , ∙ ) X :=  K M n T := ( K M n , + , ∙ ) τ : K M n × K M n → K M n ( t , x ) → t + x ⁢  hier sei  + = + ( ( t 1 ⋮ t n ) , ( x 1 ⋮ x n ) ) → ( t 1 + x 1 ⋮ t n + x n ) assign 𝐾 subscript 𝐾 𝑀 ∙ assign 𝑋 superscript subscript  K M n assign 𝑇 superscript subscript 𝐾 𝑀 𝑛 ∙ : 𝜏 → superscript subscript 𝐾 𝑀 𝑛 superscript subscript 𝐾 𝑀 𝑛 superscript subscript 𝐾 𝑀 𝑛 → 𝑡 𝑥 𝑡 limit-from 𝑥  hier sei  → missing-subexpression subscript 𝑡 1 missing-subexpression ⋮ missing-subexpression subscript 𝑡 𝑛 missing-subexpression subscript 𝑥 1 missing-subexpression ⋮ missing-subexpression subscript 𝑥 𝑛 missing-subexpression subscript 𝑡 1 subscript 𝑥 1 missing-subexpression ⋮ missing-subexpression subscript 𝑡 𝑛 subscript 𝑥 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}K:=\left({{K}_{M}},+,\centerdot% \right)\\ X:=\text{ K}_{\text{M}}^{\text{n}}\\ T:=\left(K_{M}^{n},+,\centerdot\right)\\ \tau:K_{M}^{n}\times K_{M}^{n}\to K_{M}^{n}\\ \left(t,x\right)\to t+x\text{ hier sei }+=+\\ \left(\left(\begin{aligned} &\displaystyle{{t}_{1}}\\ &\displaystyle\vdots\\ &\displaystyle{{t}_{n}}\\ \end{aligned}\right),\left(\begin{aligned} &\displaystyle{{x}_{1}}\\ &\displaystyle\vdots\\ &\displaystyle{{x}_{n}}\\ \end{aligned}\right)\right)\to\left(\begin{aligned} &\displaystyle{{t}_{1}}+{{% x}_{1}}\\ &\displaystyle\quad\vdots\\ &\displaystyle{{t}_{n}}+{{x}_{n}}\\ \end{aligned}\right)\\ \end{matrix}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}K:=\left({{K}_{M}},+,\centerdot%&#10;\right)\\&#10;X:=\text{ K}_{\text{M}}^{\text{n}}\\&#10;T:=\left(K_{M}^{n},+,\centerdot\right)\\&#10;\tau:K_{M}^{n}\times K_{M}^{n}\to K_{M}^{n}\\&#10;\left(t,x\right)\to t+x\text{ hier sei }+=+\\&#10;\left(\left(\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{t}_{1}}\\&#10;&amp;\displaystyle\vdots\\&#10;&amp;\displaystyle{{t}_{n}}\\&#10;\end{aligned}\right),\left(\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{x}_{1}}\\&#10;&amp;\displaystyle\vdots\\&#10;&amp;\displaystyle{{x}_{n}}\\&#10;\end{aligned}\right)\right)\to\left(\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{t}_{1}}+{{%&#10;x}_{1}}\\&#10;&amp;\displaystyle\quad\vdots\\&#10;&amp;\displaystyle{{t}_{n}}+{{x}_{n}}\\&#10;\end{aligned}\right)\\&#10;\end{matrix}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">K</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">(</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">K</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.6.1.cmml">M</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.8.cmml">+</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">,</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.cmml">∙</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.12.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">X</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">:=</mo>
            <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4a.cmml"> K</mtext>
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1a.cmml">M</mtext>
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.1a.cmml">n</mtext>
            </msubsup>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.1.cmml">(</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.cmml">K</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.1.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.cmml">n</mi>
              </msubsup>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.11.cmml">∙</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.cmml">:</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3.cmml">K</mi>
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                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.6.cmml">×</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.8.1.cmml">M</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.9.1.cmml">n</mi>
                </msubsup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10.cmml">→</mo>
              <msubsup id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11.cmml">K</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.13.1.cmml">n</mi>
              </msubsup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.15.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.15.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.2.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.15.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.4.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.15.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.6.cmml">→</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.7.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.8.cmml">+</mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.9.cmml">x</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.10a.cmml"> hier sei </mtext>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.11.cmml">+</mo>
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            </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.1.cmml">(</mo>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.1.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
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                  </mtr>
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                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.2.2.1.cmml">⋮</mi>
                    </mtd>
                  </mtr>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.1.cmml">t</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.2.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
                    </mtd>
                  </mtr>
                </mtable>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.1.cmml">,</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.cmml">(</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.1.2.1.cmml">
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                    </mtd>
                  </mtr>
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                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.2.2.1.cmml">⋮</mi>
                    </mtd>
                  </mtr>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.3.2.1.cmml">
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.3.2.1.2.1.cmml">n</mi>
                      </msub>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.1.2.1.3.cmml">+</mo>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.1.2.1.5.1.cmml">1</mn>
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                    <mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.2.2.1.cmml">
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                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1.3.cmml">+</mo>
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                      </msub>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.7">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4"> K</mtext>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1">
                  <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.1">M</mtext>
                </ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.1">
                <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.6.1">n</mtext>
              </ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3">assign</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1">𝑇</ci>
            <vector id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.13.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.5">𝐾</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.6.1">𝑀</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.7.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.11">∙</ci>
            </vector>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.2">:</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.1">𝜏</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.10">→</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.3">𝐾</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.4.1">𝑀</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.5.1">𝑛</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.1.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.7">𝐾</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.8.1">𝑀</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.9.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.14.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.11">𝐾</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.12.1">𝑀</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.13.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.5.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.6">→</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.15">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.2">𝑡</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.4">𝑥</ci>
              </interval>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.8"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.7">𝑡</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1">limit-from</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.1.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.9">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.10">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.10"> hier sei </mtext>
                    </ci>
                  </apply>
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.11"/>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.12"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.5.1.1.16.cmml" id="p1.1.m1.1.1.5.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1"/>
              <plus id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.13"/>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.10">→</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14">
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.2">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.2">
                  <cerror id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3b">missing-subexpression</csymbol>
                  </cerror>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.1">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.1.2.1.2.1">1</cn>
                  </apply>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.2">
                  <cerror id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3b">missing-subexpression</csymbol>
                  </cerror>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.2.2.1">⋮</ci>
                </matrixrow>
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.2">
                  <cerror id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3b">missing-subexpression</csymbol>
                  </cerror>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.1">𝑡</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.3.3.2.1.2.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
              <matrix id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.3">
                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.3">
                  <cerror id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.14.3">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1.4">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.1.12.3.2.1.5.1">𝑛</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}K:=\left({{K}_{M}},+,\centerdot%
\right)\\
X:=\text{ K}_{\text{M}}^{\text{n}}\\
T:=\left(K_{M}^{n},+,\centerdot\right)\\
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\left(\left(\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{t}_{1}}\\
&amp;\displaystyle\vdots\\
&amp;\displaystyle{{t}_{n}}\\
\end{aligned}\right),\left(\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{x}_{1}}\\
&amp;\displaystyle\vdots\\
&amp;\displaystyle{{x}_{n}}\\
\end{aligned}\right)\right)\to\left(\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{t}_{1}}+{{%
x}_{1}}\\
&amp;\displaystyle\quad\vdots\\
&amp;\displaystyle{{t}_{n}}+{{x}_{n}}\\
\end{aligned}\right)\\
\end{matrix}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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K:=(KM,+,⋅)X:= KMnT:=(KMn,+,⋅)τ:KMn×KMn→KMn(t,x)→t+x hier sei +=+((t1⋮tn),(x1⋮xn))→(t1+x1⋮tn+xn)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>K</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msub><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mo>+</mo><mo>,</mo><mo variantform="True">&#x22C5;</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>X</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><msubsup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;K</mtext></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>M</mtext></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>n</mtext></mrow></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msubsup><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mo>+</mo><mo>,</mo><mo variantform="True">&#x22C5;</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>&#x03C4;</mi><mi>:</mi><msubsup><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>&#x00D7;</mo><msubsup><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo accent="false">&#x2192;</mo><msubsup><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>M</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtext>&#xA0;hier sei&#xA0;</mtext></mrow><mo>+</mo><mo>=</mo><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x22EE;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x22EE;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo accent="false">&#x2192;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mspace width="1em"></mspace><mo>&#x22EE;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • K
  • KM
  • X
  • T
  • K
  • M
  • n
  • τ
  • K
  • M
  • n
  • K
  • M
  • n
  • K
  • M
  • n
  • t
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  • t
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  • t1
  • x1
  • tn
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